منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة - ~ نُحـــــــــــــــاولــــُ المراجــَـــــــــعةَ ☻ هـــــُــــــنــــــــــــا لـِـــذا هـــدوءْْْْ ~

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2013-08-25, 17:46

ملآحظة :
لدينا :
$f(x)= x^{2}+1$ و : $g(x)= \frac{1}{x-2}$
تعيين مجموعة تعريف $(gof)$

لكي تكون $g(f(x))$ معرفة على R لا بد من تحقق : $x\in D_{f}$ و: $f(x)\in D_{g}$

1/ نعين مجموعة تعريف الدالة f ( هنا f معرفة على R )
2/ نعين مجموعة تعرف الدالة g ( هنا g معرفة على $\mathbb{R}-\left \{ 2 \right \}$ )

3/ نطابق الشرطين على المعطيات :

$x\in D_{f}$ معناه : $x \in \mathbb{R}$ أي لا توجد قيمة ممنوعة لـ x

$f(x)\in D_{g}$ معناه : $f(x)\neq 2$

$x^{2}+1\neq 2$
$x^{2}\neq 1$

أي : $x \neq 1$ أو : $x \neq -1$

ومنه : $x \in \mathbb{R}-\left \{ -1;1 \right \}$

إذنْ : $D _{gof} = \mathbb{R}\cap \mathbb{R}-\left \{ -1;1 \right \}= \mathbb{R}-\left \{ -1;1 \right \}$