منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب - عرض مشاركة واحدة

هـارون · 2012-06-11, 21:25

هذا هو الحل

$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}\\ \\ AB=5\Rightarrow AG=2 \\ \\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}=5\times2=10 \Rightarrow G\in (E)\\ \\ \\$

نثبت أن كل نقطة من المستقيم العمودي على (AB) في G تحقق العلاقة المعطاة

${\color{red}if\ :}\ m\in (\Delta): (\Delta)\perp (AB)\\ \\ {\color{blue}then\ :}\\ \\ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GM}\\ \\ \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}\\ \\ {\color{red}But\ :}\ \ \overrightarrow{GM}.\overrightarrow{GB}=0\\ \\ {\color{blue}Finnally\ :\ }\ \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{AB}=10$

=====
يبقى التمرين الأخير لمن يريده على أن أضع حله غدا صباحا