مساعدة في الرياضيات

[rimayeva]

ارجو منكم ان تعطوني فكرة متى نفتح المجالات و متى نغلقوها ومتى نقول انا الدالة متزايدة تماما او متزايدة و العكس صحيح اظن انه سؤال غبي شوية و لكن اغلبية التلاميد تروحلهم في الحوايج الصغيرة

[you92cef]

[HTML][HTML]ارجو منكم ان تعطوني فكرة متى نفتح المجالات و متى نغلقوها ومتى نقول انا الدالة متزايدة تماما او متزايدة و العكس صحيح اظن انه سؤال غبي شوية و لكن اغلبية التلاميد تروحلهم في الحوايج الصغيرة
[/HTM

f
دالة معرفة من الشكل
4x/x-1

لكي تكون الدالة معرفة لابد ان لا ينعدم المقام اي ان
x-1
يجب ان لا يساوي الصفر
ومنه وجب ان نحذف الحالة التي يكون فيها
x=1
من مجال التعريف
اذن 1 لا ينتمي الى مجال تعريف الدالة
اذن مجال تعريف الدالة هو
من ناقص مالانهاية -*-مجال مفتوح لانه في مالانهاية دائما المجال يكون مفتوح-*- الى 1 مجال مفتوح
ومن 1 مجال مفتوح الى زائد ما لانهاية مجال مفتوح
------------------------
تكون الدالة متزايدة تماما في حالة واحدة وحيدة
لنفرض الدالة
g
المعرفة من الشكل
g(x)=x+1
ولتكن
xa x b عددين
بحيث xa>xb
نقول عن الدالة
g
انها متزايدة تماما اذا كان من اجل كل
x
الى مجال التعريف
g(xb)<g(xa)
لنتحقق من هذا
لدينا
xb<xa
منه
xb+1<xa+1
ومنه من اجل كل اكس ينتمي الى مجال التعريف لدينا
g(xb)<g(xa)
لنفرض ان الدالةمعرفة على المجال
ناقص ملانهاية 1مفتوح
1مفتوح الى زائد مالانهاية مفتوح
اذن الدالة جي لاتنعدم لانها تنعدم فقط عندي اكس=1
وبما ان 1 لاينتمي الى المجال فالدالة جي متزايدة تماما على الاول والمجال الثاني وليست متزايدة تماما على مجموعة تعريفها

لنفرض ان جي معرفة على ناقص ملانهاية مفتوح الى زائد مالانهاية مفتوح
الدالة جي تنعدم عند العدد1
ففي هذه الحالة نقول ان الدالة جي متزايدة ولانقول متزايدة تماما
لانه كي تكون الدالة متزايدة تماما لابد ان يتحقق 3شروط
الاستمرارية
من اجل كل اكس مجال مجال التعريف
لدينا
xb<xa
اذن
g(xb)<g(xa)

g(x)
لاتساوي الصفر نقول انها متزايدة تماما
في حالة انها تساوي الصفر فهي متزايدة

نقبل ان كل دالة نصادفها في الرياضيات هذه السنة هي دالة ممستمرة على كل مجال من مجموعة تعريفها
شكرا
-----------
اي استفهام في الخدمة

[you92cef]

[HTML][HTML]
[/HTM

f
دالة معرفة من الشكل
4x/x-1

لكي تكون الدالة معرفة لابد ان لا ينعدم المقام اي ان
x-1
يجب ان لا يساوي الصفر
ومنه وجب ان نحذف الحالة التي يكون فيها
x=1
من مجال التعريف
اذن 1 لا ينتمي الى مجال تعريف الدالة
اذن مجال تعريف الدالة هو
من ناقص مالانهاية -*-مجال مفتوح لانه في مالانهاية دائما المجال يكون مفتوح-*- الى 1 مجال مفتوح
ومن 1 مجال مفتوح الى زائد ما لانهاية مجال مفتوح
------------------------
تكون الدالة متزايدة تماما في حالة واحدة وحيدة
لنفرض الدالة
g
المعرفة من الشكل
g(x)=x+1
ولتكن
xa x b عددين
بحيث xa>xb
نقول عن الدالة
g
انها متزايدة تماما اذا كان من اجل كل
x
الى مجال التعريف
g(xb)<g(xa)
لنتحقق من هذا
لدينا
xb<xa
منه
xb+1<xa+1
ومنه من اجل كل اكس ينتمي الى مجال التعريف لدينا
g(xb)<g(xa)
لنفرض ان الدالةمعرفة على المجال
ناقص ملانهاية 1مفتوح
1مفتوح الى زائد مالانهاية مفتوح
اذن الدالة جي لاتنعدم لانها تنعدم فقط عندي اكس=1
وبما ان 1 لاينتمي الى المجال فالدالة جي متزايدة تماما على الاول والمجال الثاني وليست متزايدة تماما على
مجموعة تعريفها
-*-اظن انه هناك لبس في هذه النقطة حاولي معرفة السبب بنفسك رغم ان ما قلته صحيح حاولي ان تجدي ما يثبت ان كلامي في هذه النقطة صحيح حتى اعرف اذا فهمتي الشرح وشكرا -*-

لنفرض ان جي معرفة على ناقص ملانهاية مفتوح الى زائد مالانهاية مفتوح
الدالة جي تنعدم عند العدد1
ففي هذه الحالة نقول ان الدالة جي متزايدة ولانقول متزايدة تماما
لانه كي تكون الدالة متزايدة تماما لابد ان يتحقق 3شروط
الاستمرارية
من اجل كل اكس مجال مجال التعريف
لدينا
xb<xa
اذن
g(xb)<g(xa)

g(x)
لاتساوي الصفر نقول انها متزايدة تماما
في حالة انها تساوي الصفر فهي متزايدة

نقبل ان كل دالة نصادفها في الرياضيات هذه السنة هي دالة ممستمرة على كل مجال من مجموعة تعريفها
شكرا
-----------
اي استفهام في الخدمة

------------------------------------------------------------

[ٵڶقًـ۾ًـږღٵڶڝۼےـړ]

ارجو منكم ان تعطوني فكرة متى نفتح المجالات و متى نغلقوها ومتى نقول انا الدالة متزايدة تماما او متزايدة و العكس صحيح اظن انه سؤال غبي شوية و لكن اغلبية التلاميد تروحلهم في الحوايج الصغيرة


ختي ،، نفتحو المجال كي تكون قيمة ممنوعة على الدالة هاديك


متلآ g(x) = (3x²-2)/(x²-1) s

القيم التي تعدم المقامـ ،، هي 1 و 1ـ


مجال تعريف الدالة ]00+;1[ U ]-00;-1[ U] -1;1[ U

نفتحو المجال عند القيم الممنوعة ،، لأنو حرآآآم تستعمليها فالدالة


،، في بعض الأحيان تكون قيم غير ممنوعة على دالة ،، مي هو من عندو يمدلك مجالات مفتوحة ،، لغاية معيّنة


كيما يقولك : أدرس استمرارية دالة / و يمدلك عبارتين للدالة ،، معرفتين على مجالين مختلفين ،، كيما تمارين من 102 حتى 105 ص 35



,,,,,



نقول عن دالة أنها متزايدة تماما عندما لا تثبت في مجال معين


f(x) = b من أجل مجآآآل معين و ليس قيمة واحدة فقط



ادا الدالة تبتت نقول أنها متزايدة و فقط ،،

[الجـَرَاح ْ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اختاه المجال لما يفتح فيعني ان تلك القيمة التي فتحتي عندها المجال لا تنتمي اليه
مثلا لما تدكون دالة كسرية غير نعرفة عند الصفر فيجب ان نفتح المجال عند الصفر
نقول متزايدة تماما على مجال اذا كانت فعلا متزايدة تماما وليس متناقصة في اي جزء من ذلك المجال
والله اعلم

[rimayeva]

مثلا القيمة المطلقة ل x2-1 تنعدم عند 1 و 1- لكن عندما نجيو نكتبو المجالات اين تكون الدالة موجة و سالبةكيتكون مو جبة نفتحو الجال عند 1 و 1- و كيتكون سالبة نغلقوها لمادا ياترى ؟

[fadi3]

مثلا القيمة المطلقة ل x2-1 تنعدم عند 1 و 1- لكن عندما نجيو نكتبو المجالات اين تكون الدالة موجة و سالبةكيتكون مو جبة نفتحو الجال عند 1 و 1- و كيتكون سالبة نغلقوها لمادا ياترى ؟

هذه الحالة عندما يقول موجبة تماما او سالبة تماما لا ناخذ القيم التي تنعدم فيها

لكتابة الرموز
http://www.codecogs.com/components/eqneditor/editor.php

[helib2005]

غلق المجالات وفتحها :
في حل متراجحات : تغلق المجالات اذا كانت اكبر او تساوي ، اصغر أو تساوي : شريطة ان تكون القيم التي نغلق عندها غير ممنوعة في مجموعة تعريف المتراجحة - وتحقق المتراجحة
في حل متراجحات : نفتح المجالات اذا كانت اكبر تماما ، اصغر تماما ، مع مراعات مجموعة التعريف
- مجموعة تعريف دالة - عبارة -معادلة : يعني مجموعة القيم الحقيقية التي من اجلها تكون الدالة -العبارة - المعادلة -- لها معني
مثلا في الدوال الناطقة القيم الممنوعة هي التي تعدم المقام : نفتح المجالات عند هذه القيم.
الدوال الجذر التربيعي ؟ : القيم الممنوعة هي القيم التي تجعل ما بداخل الجذر : سالب تماما
مثلا : جذر (x-1) مجموعة التعريف هي ]00+;1] لا حظ عند 1 مغلوق لان 0 له جذر .

متزايدة -(متزايدة تماما)- متناقصة - (متناقصة تماما تماما )

المشتقة و اتجاه تغير دالة - المبرهنة ص 46 بداية الصفحة- الكتاب المدرسي السنة ثالثة الشعب العلمية

اذا كانت الدالة المشتقة موجبة -تنعدم مرة او مرات دون ان تغير اشارتها نقول ان الدالة متزايدة تماما
اذا كانت الدالة المشتقة موجبة -ثم تنعدم على مجال ثم موجبة--لا تغير الاشارة : نقول ان الدالة متزايدة
نفس الامر مع متناقصة - متناقصة تماما

مثال علي ذالك الدالة مكعب : متزايدة تماما على R

[rimayeva]

بارك الله فيكم اظن انني استوعبتها