استفسار / بعض النهايات

[Flood_x12]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

كيف حال الطلاب هنا ؟؟ ان شاء الله بخير

عندي استفسار عن كيفية حساب هاته النهات:

نهاية الدالة ( ln x( 3 - x عند + مالانهاية

و نهاية الدالة

x + 1 + ( ln x / x )
k

عند الصفر

و الدالة

K(x) = ( 1 - lnx ) / x

عند الصفر أيضا

[**مريم _22**]

اسفة اختي لم ندرس الدوال اللوغريتمية بعد

بلتوفيق

[Flood_x12]

لا بأس أختي ميا
سررت بمرورك

[imad cabiste]

الدالة الاولى نهايتها هي ناقص مالا نهاية لان ليميت lln عند + مالانهاية هي زائد مالانهاية مضروبة في ليميت 3 ناص اكس أي ناقص مالا نهاية
ومنه + مالانهاية ضرب- --- مالانهاية تساوي ناقص مالانهاية

اما الدالة 2 ف ......

[imad cabiste]

النهاية 2 لست متأكد 100/100
لكن من المفروض هي 2 لان نهاية ln x /x من الشكل ln قيمة هلى نفس القيمة لما اكس يؤول الى 0 ومنه تساوي 1 ثم نجمهعا معا نهاية اكس + 1 التس تساوي 1 ومنه نجد النتيجة هي 2 (لكن سأتكد جيدا وأجيبك

النهاية ف .............

[Flood_x12]

الدالة الاولى نهايتها هي ناقص مالا نهاية لان ليميت lln عند + مالانهاية هي زائد مالانهاية مضروبة في ليميت 3 ناص اكس أي ناقص مالا نهاية
ومنه + مالانهاية ضرب- --- مالانهاية تساوي ناقص مالانهاية

اما الدالة 2 ف ......

لكن + مالانهاية ضرب- مالانهاية تعطي لنا حالة عدم تعيين أخي

لذا نحتاج لرفعها بطريقة ما !! و هذا ما أسأل عنه :d

بانتظار تعبئة النقاط بعد

اما الدالة 2 ف ....

مشكور ع المرور أخي عماد

[Flood_x12]

النهاية 2 لست متأكد 100/100
لكن من المفروض هي 2 لان نهاية ln x /x من الشكل ln قيمة هلى نفس القيمة لما اكس يؤول الى 0 ومنه تساوي 1 ثم نجمهعا معا نهاية اكس + 1 التس تساوي 1 ومنه نجد النتيجة هي 2 (لكن سأتكد جيدا وأجيبك

النهاية ف .............

اه فهمتك خويا يعطيك الصحة،، بانتظار تأكدك ...

أشكرك جزيل الشكر ،، بالتوفيـــــــــــــق

[imad cabiste]

الدالة 3
نهايتها هي + مالا نهاية
لان
نهاية اln اكس لما اكس يؤول الى صفر موجب تكون ناقص مالاتهاية (احفظيها ) وعندما نطرح منها 1 تصبح 1 ناقص ناقص مالانهاية ( مرتين ) النتيجة + مالانهاية هي نهاية البسط
قسمة صفر موجب تصبح نهاية الدالة هي + مالانهاية

ملاحظة هذه الدالة ليست معرفة عند 0 سالب لان ln لايكون لقيمة سالبة

[imad cabiste]

لكن + مالانهاية ضرب- مالانهاية تعطي لنا حالة عدم تعيين أخي

لذا نحتاج لرفعها بطريقة ما !! و هذا ما أسأل عنه :d

بانتظار تعبئة النقاط بعد

اما الدالة 2 ف ....

مشكور ع المرور أخي عماد

لالا ليست حالة ع تعيين
الموجب ضرب سالب تصبح ناقص فهمتي راجعي الكتاب المدرسي صفحة 12

[imad cabiste]

أي باختصار نطبق عليها خاصية حساب نهايات دوال مركبة هذا ماكان
+++
احفظي النهايات الشهيرة واذا شفتي دالة فيها حالة عدم تعيين وماهيش من شكل نهاية شهيرة حاولي ترديها من شكل الشهير باخراج عامل مشترك او الاختزال او الطريقة اللي تشوفيها تناسب الدالة المعطاة

اتمنى تكوني فهمتي
أي سؤال راني هنا

+
راح نتاكد من النهاية 2 ونردلك الصح

[toufik-ag]

النهاية الاولة ندو اكبر حد تعطينا لوغاريتم + مالانهاية و تساوي + ملانهاية

ضاك نزيدك لخرين

[toufik-ag]

الثانية نضن كيما هاك
( ln x / x ) = 0 لان x/x = 1 و ln1=0


و تولينا 0+1+0=1 و الله اعلم

[imad cabiste]

النهاية الاولة ندو اكبر حد تعطينا لوغاريتم + مالانهاية و تساوي + ملانهاية

ضاك نزيدك لخرين

اخي هذي ماهيش كثير حدود باش دير الخاصية هذي

وشكرا لك

[toufik-ag]

و الثالثة صبت حل بصح راني شاك فيه

[toufik-ag]

لالا تدي علاه لالا

[toufik-ag]

اخي هذي ماهيش كثير حدود باش دير الخاصية هذي

وشكرا لك

هي باختصار اذا راك باغي خطوة بخطوة سيي خرج x عامل مشترك

[imad cabiste]

هذي راهي مركبة من دالتين واحدة كثير حدود والاخرى لوغاريتمية
لذا نطيق عليها طريقة حساب نهاية دالة مركبة
اي ندرس نهاية كل دالة على حدى ومن ثم الدالة كلها

[toufik-ag]

ما شكيتش

و الله اعلم

[imad cabiste]

النهاية الاولة ندو اكبر حد تعطينا لوغاريتم + مالانهاية و تساوي + ملانهاية

ضاك نزيدك لخرين

ما شكيتش

و الله اعلم

حتى طريقتك تدي لنفس النتيجة اللي لقيتها انا معا انها طويلة لكنها مايش تاع كثير حدود
شوف نتا رك خرجت اكس عامل مشترك وكي حسبت لقيت ناقص واحد ونسيت ماضربتش الاكس الي خرجتوعامل مشترك في ناقص1
عاود جرب وردلي الخبر راك راح تلقى نفس النتيجة تاعي

[محمد بونعاس]

انشاء الله اوافيك بحل

[Flood_x12]

لالا ليست حالة ع تعيين
الموجب ضرب سالب تصبح ناقص فهمتي راجعي الكتاب المدرسي صفحة 12
ايه راني حافظتهم من العام اللي فات و مام في الكتاب مكتوبة ح ع ت
ممكن مش نفس الطبعة :rolleyes:

[Flood_x12]

الدالة 3
نهايتها هي + مالا نهاية
لان
نهاية اln اكس لما اكس يؤول الى صفر موجب تكون ناقص مالاتهاية (احفظيها ) وعندما نطرح منها 1 تصبح 1 ناقص ناقص مالانهاية ( مرتين ) النتيجة + مالانهاية هي نهاية البسط
قسمة صفر موجب تصبح نهاية الدالة هي + مالانهاية

ملاحظة هذه الدالة ليست معرفة عند 0 سالب لان ln لايكون لقيمة سالبة

اوكي فهمت لكن ممكن تراجع المكتوبة بالأحمر في الصفحة 12

[Flood_x12]

أي باختصار نطبق عليها خاصية حساب نهايات دوال مركبة هذا ماكان
+++
احفظي النهايات الشهيرة واذا شفتي دالة فيها حالة عدم تعيين وماهيش من شكل نهاية شهيرة حاولي ترديها من شكل الشهير باخراج عامل مشترك او الاختزال او الطريقة اللي تشوفيها تناسب الدالة المعطاة

اتمنى تكوني فهمتي
أي سؤال راني هنا

+
راح نتاكد من النهاية 2 ونردلك الصح

بارك الله فيك أخي عماد و جزاك كل خير
ربي ينجحك بالمعدل اللي راك تتمناه

[Flood_x12]

النهاية الاولة ندو اكبر حد تعطينا لوغاريتم + مالانهاية و تساوي + ملانهاية

ضاك نزيدك لخرين

ممكن توضيح أخي ،،
في الدالة حد واحد فقط !
مشكور على المرور أخي توفيق
بارك الله فيك

[Flood_x12]

انشاء الله اوافيك بحل

أنا بالإنتظار ...
بورك فيك أخي محمد

[imad cabiste]

اولا الدالة 2 راني اخطأت فيها لعدم تركيزي
الاجابة هي ناقص مالاتهاية لان الجزء الاول واضح نهايته واحد اما (lnx/x) هنا النهاية لما صفر موجب لانها ليست معرفة عند 0 سالب
نهاية اللوغاريتم اكس هند صفر موجب هي ناقص مالانهاية
ناقص مالانهاية قسمة صفر موجب هي ناقص مالانهاية
وعندما نضيف لها 1 لا يؤثر تبقى ناقص مالانهاية



اما الدالة 1 اذا كانت الدالة مكتوبة على هذا الشكل
(lnx ) (3-x)
أو هذا الشكل 3 ناقص اكس اولا ضرب الان اكس ( يعني الان اكس يكتب بعد الدالة الخطية )
فان الاجاية مثلما اجبت في السابق
اما اذا كانت هكذا مثلما كتبتي
( ln x( 3 - x فانك مخطأة لان الدالة غير معرفة عند زائد مالانهاية

لان حسب كتابتك ا، القوس يضرب في إكس أولا ثم الجداء بينهما يكون تابعا للوغاريتم

ومنه فان مجموعة التعريف هي من 3 الى ناقص مالانهاية
وزائد مالانهاية ليس من مجموعة التعريف



اما الدالة 3 مثلما اجبتك في السابق

[imad cabiste]

اوكي فهمت لكن ممكن تراجع المكتوبة بالأحمر في الصفحة 12

صحيحة 100/100
واذا راجعي قلتلك خواص القسمىة ص 12
راهم كاين الجداء والقسمة نتي شوفي القسمة

واذا ماقتنعتيش
سيي بالكالكيلاتريس ديري عدد كبير وقسميه على 0.1 مثلا او -0.1 وشوفي العدد اللي يجيك
راح تلاحظي كل ما زدتي العدد الكبير راح النتيجة تزيد سواء موجية او سالبة



نفس الشيء بالنسبة ل ناقص مالانهاية ضري زائد مالانهاية
سيي هدد كبير موجب واضربيه في عدد كبير سالب
راح تلقاي النتيجة عدد كبير سالب
( أدي اعداد كبيرة لكن تكون تقدر تستوعبها الكالكيلاتريس )
وشوفي النتيجة

[imad cabiste]

هنا النهاية تحسب بقيم موجية او سالبة مايش صفر بالظبط لان اللوغاريتم ليس معرف عند 0
وانما 0 بقيم موجبة يعني 0.1 او 0.00001 او 0.0000000000001 يعني يقتري من 0
فهمتي ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[Flood_x12]

اولا الدالة 2 راني اخطأت فيها لعدم تركيزي
الاجابة هي ناقص مالاتهاية لان الجزء الاول واضح نهايته واحد اما (lnx/x) هنا النهاية لما صفر موجب لانها ليست معرفة عند 0 سالب
نهاية اللوغاريتم اكس هند صفر موجب هي ناقص مالانهاية
ناقص مالانهاية قسمة صفر موجب هي ناقص مالانهاية
وعندما نضيف لها 1 لا يؤثر تبقى ناقص مالانهاية



اما الدالة 1 اذا كانت الدالة مكتوبة على هذا الشكل
(lnx ) (3-x)
أو هذا الشكل 3 ناقص اكس اولا ضرب الان اكس ( يعني الان اكس يكتب بعد الدالة الخطية )
فان الاجاية مثلما اجبت في السابق
اما اذا كانت هكذا مثلما كتبتي
( ln x( 3 - x فانك مخطأة لان الدالة غير معرفة عند زائد مالانهاية

لان حسب كتابتك ا، القوس يضرب في إكس أولا ثم الجداء بينهما يكون تابعا للوغاريتم

ومنه فان مجموعة التعريف هي من 3 الى ناقص مالانهاية
وزائد مالانهاية ليس من مجموعة التعريف



اما الدالة 3 مثلما اجبتك في السابق

كنت أقصد هذه
(lnx ) (3-x)

وصلت الفكرة
بارك الله فيك و جزاك كل ّ خير

[ناجحة ان شاء الله]

لكن + مالانهاية ضرب- مالانهاية تعطي لنا حالة عدم تعيين أخي

احذري اختي هذه ليست حالة عدم التعيين بل تساوي - لانهاية
جدول حالات عدم التعيين موجود في الكتاب المدرسي راجعيه

[ناجحة ان شاء الله]

نهاية الدالة ( ln x( 3 - x عند + مالانهاية هي - لانهاية

و نهاية الدالة


k
x + 1 + ( ln x / x )
عند الصفر هي - لانهاية

و الدالة

على ما اظن تساوي 1
K(x) = ( 1 - lnx ) / x

[بنـ الشاوية ـت]

النهاية الاولى تكون + مالانهاية
لان
ln x (3-x (
نقدروا نكتبوها من الشكل
ln (3x-x²(
هكا كي ندرسوا مابداخل ln عند + مالانهاية نلقاوها Lim x² عند +مالانهاية وتعطيلنا + مالانهاية
من بعد نديرو نهاية ln عند زايد مالانهاية هي + مالانهاية

ارجو ان تفهموا ماكتبت واذا مافهمتوش نعاود نشرح

اما الدالة الثانية نهايتها 1
لان x+1+(ln x/x(
كي نحسبوا ln x/x تعطيلنا ln1 =0 اي Lim x+1+0 عندما يؤؤل اكس الى 0 هي 1

اما النهاية الثالثة درك نحسبها ونشوف

انا هكا فهمت والله اعلم

[ناجحة ان شاء الله]

جماعة بلا ما تعقدو الامور
النهاية الاولى اصلا ليست حالة عدم التعيين حيث تصبح -لانهاية ضرب + لا نهاية تساوي -لانهاية .......
النهاية الثانية ...نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية +1+0 تبقى - لا نهاية ........اليوم فقط سألت عنها الاستاذ يعني متأكدة
الثالثة .........افيدونااااااااا

[Flood_x12]

احذري اختي هذه ليست حالة عدم التعيين بل تساوي - لانهاية
جدول حالات عدم التعيين موجود في الكتاب المدرسي راجعيه

امم صحيح ،، يبدو أني كنت أعناني نقصا في التركيز

الشكر الجزيل أختي

[بنـ الشاوية ـت]

لكن حنا الدالة الاولى درنا عليها كثيرا من الدراسات والامثلة قاللنا الاستاذ احسبوا اولا مابداخل الوغاريتم ثم الوغاريتم كامل
اي ان الدالة عبارة عن دالة مركبة فعندما ندرسو مابداخل اللوغاريتم نلقاوه زائد مالانهاية ولوغريتم زايد لانهاية هي زائد مالانهاية
وانا تاني متاكدة لانو درنا بزااف مكن الامثلة على هاد الدوال

ولا كابسط مثال كي نديرو التزايد المقارن هنا في هاد الدالة الدالة كثير الحدود هي اللي تتغلب اي انو نحسبو نهاية
Lim x(3-x( عند زائد مالانهاية ونديو اكبر اس نلقاوها زائد مالانهاية

ارجو ان تكون فكرتي قد وصلت

[Flood_x12]

جماعة بلا ما تعقدو الامور
النهاية الاولى اصلا ليست حالة عدم التعيين حيث تصبح -لانهاية ضرب + لا نهاية تساوي -لانهاية .......
النهاية الثانية ...نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية +1+0 تبقى - لا نهاية ........اليوم فقط سألت عنها الاستاذ يعني متأكدة
الثالثة .........افيدونااااااااا

نهاية lnxعلى x لما x يؤول لل0 تصبح -لانهاية

اذا اعتمدنا على هذه القاعدة يمكن حساب نهاية الدالة الأخيرة عندة الصفر
لأنها يمكن كتابتها على الشكل : ( 1 على اكس ) - ( الان اكس على اكس )

و تصبح + مالانهاية ( الصفر موجب )

و الله أعلم

[بنـ الشاوية ـت]

الدالة الاخيرة زائد مالانهاية

[Flood_x12]

لكن حنا الدالة الاولى درنا عليها كثيرا من الدراسات والامثلة قاللنا الاستاذ احسبوا اولا مابداخل الوغاريتم ثم الوغاريتم كامل
اي ان الدالة عبارة عن دالة مركبة فعندما ندرسو مابداخل اللوغاريتم نلقاوه زائد مالانهاية ولوغريتم زايد لانهاية هي زائد مالانهاية
وانا تاني متاكدة لانو درنا بزااف مكن الامثلة على هاد الدوال

ولا كابسط مثال كي نديرو التزايد المقارن هنا في هاد الدالة الدالة كثير الحدود هي اللي تتغلب اي انو نحسبو نهاية
lim x(3-x( عند زائد مالانهاية ونديو اكبر اس نلقاوها زائد مالانهاية

ارجو ان تكون فكرتي قد وصلت

أختي أظنك تقصدين الدالة الان ( اكس × ( 3 - اكس ) )
و لكن المقصودة هي ( الان اكس ) ( 3 - اكس )

بانتظار توضيحك
مع شكري الجزيل

[بنـ الشاوية ـت]

اختي لحد الان النهاية لقيتها زائد مالانهاية وليس ناقص مالانهاية

[ناجحة ان شاء الله]

بنت الشاوية اختلطت عليك الافكار في الدالة الاولى .......اطلبي التوضيح من اساتذك فهي بسيطة جداااااااا

[akonbekham]

من الدرس lim lnx/x = 0 بتعويض
e* =x
lim *e =1
نجد l
im x/*e = 0
و منه
lim lnx/x = 0
ادن نهاية 1 =( lim x + 1 + ( ln x / x عند 0

[بنـ الشاوية ـت]

يابنتي راني نتبع الطريقة تاع الاستاذ تاعنا وهدي هي النتيجة اللي مدهالي وانا راح اتاكد منها ان شاء الله
ايه اختي صح انا حسبت اكس في 3-اكس كامل تاع الان

اوكي راكم صحاح اسفة على الخطا

[بنـ الشاوية ـت]

من الدرس lim lnx/x = 0 بتعويض
e* =x
lim *e =1
نجد l
im x/*e = 0
و منه
lim lnx/x = 0
ادن نهاية 1 =( lim x + 1 + ( ln x / x عند 0


نتيجتك اخي صحيحة ف هاد الدالة انا تاني هكا لقيتها

ماذا عن البقية

[نبراس الإسلام]

اخواني الكرام السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
الدالة الاولى ليست حالة عدم التعيين. وتخرج -ملا
نوضح شي اذا كان اللوغاريتم بداخله اقواس فهي تابعة له في هذه الحالة اكس وحده داخل اللوغاريتم. لان لو كانت القوس ايضا داخل تكون مجموعة التعريف اصلا خاطئة
النتيجة هي +ملا في -ملا =-ملا
**** الدالة 2 -ملا واللوغاريتم اكس على اكس هي ايضا -ملا لاننا نقسم على 0 موجب وكل شيء متعلق بمجموعة التعريف.
نتيجة الدالة 2 هي -ملا
**** الدالة الاخيرة هي -ملا في -1 على 0موجب وتخرج +ملا على 0موجب= +ملانهاية
تقبلوا مروري

[algerianovic]

الدالة الاولى نهايتها هي ناقص مالا نهاية لان ليميت lln عند + مالانهاية هي زائد مالانهاية مضروبة في ليميت 3 ناص اكس أي ناقص مالا نهاية
ومنه + مالانهاية ضرب- --- مالانهاية تساوي ناقص مالانهاية

اما الدالة 2 ف ......

الدالة 3
نهايتها هي + مالا نهاية
لان
نهاية اln اكس لما اكس يؤول الى صفر موجب تكون ناقص مالاتهاية (احفظيها ) وعندما نطرح منها 1 تصبح 1 ناقص ناقص مالانهاية ( مرتين ) النتيجة + مالانهاية هي نهاية البسط
قسمة صفر موجب تصبح نهاية الدالة هي + مالانهاية

ملاحظة هذه الدالة ليست معرفة عند 0 سالب لان ln لايكون لقيمة سالبة

الدالة 2
الاجابة هي ناقص مالاتهاية لان الجزء الاول واضح نهايته واحد اما (lnx/x) هنا النهاية لما صفر موجب لانها ليست معرفة عند 0 سالب
نهاية اللوغاريتم اكس هند صفر موجب هي ناقص مالانهاية
ناقص مالانهاية قسمة صفر موجب هي ناقص مالانهاية
وعندما نضيف لها 1 لا يؤثر تبقى ناقص مالانهاية



اما الدالة 1 اذا كانت الدالة مكتوبة على هذا الشكل
(lnx ) (3-x)
أو هذا الشكل 3 ناقص اكس اولا ضرب الان اكس ( يعني الان اكس يكتب بعد الدالة الخطية )
فان الاجاية مثلما اجبت في السابق
اما اذا كانت هكذا مثلما كتبتي
( ln x( 3 - x فانك مخطأة لان الدالة غير معرفة عند زائد مالانهاية

لان حسب كتابتك ا، القوس يضرب في إكس أولا ثم الجداء بينهما يكون تابعا للوغاريتم

ومنه فان مجموعة التعريف هي من 3 الى ناقص مالانهاية
وزائد مالانهاية ليس من مجموعة التعريف



اما الدالة 3 مثلما اجبتك في السابق

اخواني الكرام السلام عليكم ورحمة الله وبركاته.
الدالة الاولى ليست حالة عدم التعيين. وتخرج -ملا
نوضح شي اذا كان اللوغاريتم بداخله اقواس فهي تابعة له في هذه الحالة اكس وحده داخل اللوغاريتم. لان لو كانت القوس ايضا داخل تكون مجموعة التعريف اصلا خاطئة
النتيجة هي +ملا في -ملا =-ملا
**** الدالة 2 -ملا واللوغاريتم اكس على اكس هي ايضا -ملا لاننا نقسم على 0 موجب وكل شيء متعلق بمجموعة التعريف.
نتيجة الدالة 2 هي -ملا
**** الدالة الاخيرة هي -ملا في -1 على 0موجب وتخرج +ملا على 0موجب= +ملانهاية
تقبلوا مروري

اجابة الاخ عماد و الاستاذ نبراس صحيحة
وانبهك الى الملاحظة التي كتبها كل منهما بخصوص كيفية كتابة الدالة رقم 2
لانها ليست معرفة عند + مالانهاية

تقبلو مروري