المتتاليا الهندسية

[الفلاح المحترف]

عرفنا من قبل المتتاليات الحسابية والسر الذي تقوم عليه بسيط وهو ان كل حد يساوي الحد الذي قبله + عدد معين والمسمى الاساس ورمزه r
في المتتالية الهندسية كل حد يساوي الحد الذي قبله ضرب عدد معين وهو الاساس ورمزه q
مثلا :
اليك هذه السلسلة
1 . 3 . 9 . 27 . 81 . 243
نضع :
U0 = 1
U1 = 3
U2 = 9
U3 = 27
نلاحظ أن :
U1 = u0 * 3 = 3
U2 = u1 * 3 = 9
U3 = u2 * 3 = 27
وهكذا ....
بالتعريف :
نقول عن متتالية un أنها متتالية هندسية حدها الاول u0 اذا وجد عدد حقيقي q حيث
Un+1 = un * q أي : أي حد يساوي الحد الذي قبله * الأساس
ومنه نستنتج أن q = un+1 / un
ففي المثال السابق 1.3.9.27.81.243 هي حدود متتالية هندسية
حدها الاول u0 = 1
اساسها q = 3
والان يتبادر الينا سؤال : ماذا لو عرفنا الحد الاول ونريد حساب الحد العاشر مثلا ؟ هل يجب حساب الحدودu1 ثم u2 ثم u3 الى غاية u10 ؟ لا لهذا وجدت عبارة الحد العام
وهي تمكننا من حساب أي حد بدلالة الحد الاول
ونكتب :
Un = u0 * q^n
أي قيمة أي حد = قيمة الحد الاول * ( الاساس أس n )
مثلا :
نعتبر ان un متتالية هندسية حدها الاول u0 = 2 والاساس q = 3
احسب الحدود u5 . u7 . u9
الحل :
باستعمال عبارة الحد العام لسنا مضطرين الى حساب u1 ثم u2 ثم ....
لدينا Un = u0 * q^n
U5 = u0 * 2^5
U5 = 2 * 32
U5 = 64
وكذلك نكمل حل بقية الامثلة
ملاحظة 1:
اذا كان الاساس q= 1 فان جميع حدود متساوية u0 = u1 = u2 = u3= …..= un
لماذا؟ لنفرض u0 = 2 والاساس q=1
U1 = u0*1^1 = 2 وبالمثل بالنسبة لجميع الحدود - كما نعلم في خواص القوى 1 ^ اي عدد = 1 -
ملاحظة 2 :
اذا كان الاساس معدوما q= 0 فان جميع حدود المتتالية معدومة ماعدا ..... الحد الاول u0
لماذا؟ لنفرض u0 = 3 والاساس معدوم q=0
U3 = u0*q^3 = 2*0^3 = 0 وبالمثل بالسنية لجميع الحدود

تمرين
Un متتالية هندسية
حدها الاول u0 = 3 والاساس q = 2
احسب الحدود u5 . u10 . u 3

حسنا هذا يكفي الان
لقد حاولت تقسيم الدرس الى عدة اجزاء ليتسم بالوضوح
مازال في الدرس الكثير الكثير

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

شكرا على التذكير الرائع بالمتتالية الهندسية

[amar93]

شكرا لك خويا حكيم على الدرس

[الجوهرة السوداء]

بارك الله فيك اخ حكيم ..و جزاك عنا كل خير ..
أعتقد أن الامور بدأت تتضح بالنسبة لي ..
تأكد أنه لو كان الامر بيدي لعينتك أستاذا جامعيا لمادة الرياضيات ..و الله تستاهل هذا الشيء و ما اكثر ..
تعجز الكلمات عن إيفائك حقك من الشكر ..لذا سأكتفي بالدعاء لك ..و أجرك عند الله ...

[الجوهرة السوداء]

ساقوم بحل التمرين البسيط لأقوم مكتسباتي :
لدينا: Un = U0 *q°n (لم أوفق في ايجاد رمز الاس ..لذلك أرجو أن تقبلوا هذا الرمز بدله ...)
U 5 = 3 * 2°5
U 5 = 3 * 32
U 5 = 96
**************
U 10 = 3 * 2°10
U10 = 3 * 1024
U10 = 3072
**************
U3 = 3 * 2°3
U3 = 3 * 8
U3 = 24 ..
أرجو ان أكون قد وفقت في الحل ..
شكرا مجددا اخ حكيم ..جزاك الله عنا كل خير و رزقك ألعى مراتب جنات الفردوس

[RAYANE22]

شكرا لك أخي على هذا التبسيط
وفقك الله

[أَبُو رَُئَيـــــــــــــــــــــــْمْ]

بارك الله فيك اخي حكيم ارجوا ان توفق في تكمت الدرس

[الجوهرة السوداء]

يللا ..لنفتح باب النقاش ..أعتقد ان جميع الاعضاء المميزون متواجدون هنا حاليا ..
ما عدت أستطيع الصبر أكثر ..
أخ حكيم أريد أن أتعلم منك طريقتك المميزة هاته في تبسيط الأمور ..
مارأيك ؟؟

[الفلاح المحترف]

في انتظار مساهماتكم ونقاشكم

[رحاب بن عودة]

بارك الله فيك حكيم
أنت تملك موهبة رائعة في جعل الأمور تبدو أبسط ، ما شاء الله عليك
حسن ، المتتالية الهندسية سهلة للغاية و لا أعاني من مشاكل تذكر فيها
و يسرني حكيم أن أساعدك في الإجابة على تساؤلات الأصدقاء هنا ، بعد إذنك طبعاً
دمت في حفظ الله و رعايته

[الفلاح المحترف]

بارك الله فيك حكيم
أنت تملك موهبة رائعة في جعل الأمور تبدو أبسط ، ما شاء الله عليك
حسن ، المتتالية الهندسية سهلة للغاية و لا أعاني من مشاكل تذكر فيها
و يسرني حكيم أن أساعدك في الإجابة على تساؤلات الأصدقاء هنا ، بعد إذنك طبعاً
دمت في حفظ الله و رعايته

ولو الامر يسعدني كثيرا
فقط ان كان الجزء الاول واضحا فلننتقل الى جزء اخر
بارك الله فيك

[رحاب بن عودة]

ولو الامر يسعدني كثيرا
فقط ان كان الجزء الاول واضحا فلننتقل الى جزء اخر
بارك الله فيك

لم أكن أشك في موافقتك مطلقاً حكيم
الجزء الأول واضح تماماً بالنسبة لي ، لكن فلنسأل باقي الأصدقاء عن ذلك
رعاك الله و حماك

[الجوهرة السوداء]

أنتظر الجزء الثاني بفارغ الصبر ...
موفقون ..

[الجوهرة السوداء]

بالنسبة للجزء الأول فلقد هضمته ..
طريقة طرح الدرس كانت جد مميزة ..تناولت الامور بطريقة سلسة ...
و الاخ حكيم مشكور على ذلك و جزاه الله خيرا ..

[رحاب بن عودة]

بالنسبة للجزء الأول فلقد هضمته ..
طريقة طرح الدرس كانت جد مميزة ..تناولت الامور بطريقة سلسة ...
و الاخ حكيم مشكور على ذلك و جزاه الله خيرا ..

هذا رائع يسرى ، نهارك سعيد
إذن يمكننا الإنتقال إلى الجزء الموالي بعد إذن أخينا حكيم

[الفلاح المحترف]

ما تم التعرف عليه في الجزء الاول من الدرس كان يخص متتالية هندسية حدها الاول U0 أي معرفة على N
ولكن ماذا لو كانت المتتالية معرفة على N* أي N ما عدا 0 ؟؟
نتبع هذه الطريقة لاستنتاج الحد العام لها :
U1
U2 = u1 * q
U3 = u2 * q = u1*q*q = u1 * q^2
U4 = u3 *q = u1*q^2*q = u1*q^3

ومنه نلاحظ
Un = u1 * q^n-1
عبارة الحد العام لمتتالية هندسية حدها الاول U1 تعطى بالشكل Un = u1 * q^n-1
مثال :
Un متتالية هندسية حدها الاول u1 = 3 والاساس q= 2
احسب الحدود u3 . u5 . u7
الحل :
لدينا عبارة الحد العام Un = u1 * q^n-1
U3 =u1*q^3-1
U3= 3*2^2
U3= 3*4=12
U5= 3*q^5-1
U5=3*2^4
U5= 3*16
U5=48
اي مسالة تعويض فقط
بصفــــــــــــــــة عامة :
العلاقة بين حدين في متتالية هندسية
Un = Up * q^n-p طبعا n أكبر من p

حسنا القانون غير واضح سيتضح بعد هذا المثال :
نفرض Un متتالية هندسية معرفة على N حيث U5 = 64 وq = 2
احسب u7
حل المثال
نستطيع حل هذا المثال بطريقتين
ط1 : باستعمال عبارة الحد العام من خلالها نجد الحد الاول U0 ثم من خلاله نحسب الحد U7
ولكنها طريقة طويلة وتاخذ وقتا وعليه نستعمل :
ط2 : نستعمل العلاقة بين حدود متتالية هندسية
Un = Up * q^n-p
U7= u5 * 2 ^7-5
U7 = 64*2^2
U7 =64*4
U7 = 256
نحن الان نتوغل في الدرس شيئا فشيئا وعليه يجب معرفة أهم شيئ وهو :
اثبات ان متتالية هندسية
لاثبات ان متتالية ما هندسية يجب أن نثبت أن
Un+1 / Un = q
مثلا :
Un= 1/2^n لا نعرف في هذه المتتالية لا الحد الاول ولا الاساس ولا حتى نوعها ح/هـ
اثبت ان هذه المتتالية هندسية
الحل :
لاثبات ذلك يجب ان نثبت أن Un+1 / Un = q
نحسب Un+1
Un+1 = 1/2^n+1
أي نعوض كل n بــ n+1
Un+1 = 1/2^n*2^1
أي قواعد الاس
نكمل :
Un+1 = 1/2^n*2
Un+1/Un = 1/2^n*2 / 1/2^n
نختزل 2^n مع 2^n
يبقى un+1/un = 1/2
q =1/2 ومنه un متتالية هندسية اساسها q=1/2
وحدها الاول u0 = 1/2^0 = 1/1 = 1

لنضع الان النقاط على الحروف
عرفنا كيفية اثبات ان متتالية هندسية
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول U0
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول U1
عرفنا العلاقة بين حدين في متتالية هندسية

[رحاب بن عودة]

و هو كذلك حكيم
الأمور واضحة تماماً و الدرس بدا سهلاً مع شرحك المبسط
في انتظار تساؤلات أصدقائنا هنا
دمت بخير

[الفلاح المحترف]

و هو كذلك حكيم
الأمور واضحة تماماً و الدرس بدا سهلاً مع شرحك المبسط
في انتظار تساؤلات أصدقائنا هنا
دمت بخير

كل الشكر لك رحاب على اهتمامك
دمت في رعاية الله

[رحاب بن عودة]

كل الشكر لك رحاب على اهتمامك
دمت في رعاية الله

العفو حكيم ، هذا واجب الأخوة و الزمالة كما أقول دائماً
رعاك الله و حماك و سدد خطاك

[الجوهرة السوداء]

و الله لقد اتضحت الأمور وضوح الشمس وقت الزوال ..بارك الله فيك أخي الفاضل ..
لكي لدي تساؤل واحد فيما يخص حساب Un+1 و بالضبط في مسألة التعويض ..
أعلم أن كل n من Un يعوض ب: n+1 ..لكن لم افهم لم قمت بضرب n في 2 أس 1 ..
لعله يبدو لك سؤال غبي ..لكنه مهم بالنسبة لي ليكتمل فهمي ..

[الجوهرة السوداء]

يظهر أن الاخ حكيم قد غادر ..لذا فسأوكل مهمة شرح تساؤلي لك غاليتي رحاب ...
فهلاّ أفدتنا من فضلك ..

[theorthopidique]

طريقة رائعة في تقديم الدروس جزاك الله اخي حكيم كل الخير عفوا على وصولي متاخرة

[theorthopidique]

و الله لقد اتضحت الأمور وضوح الشمس وقت الزوال ..بارك الله فيك أخي الفاضل ..
لكي لدي تساؤل واحد فيما يخص حساب Un+1 و بالضبط في مسألة التعويض ..
أعلم أن كل n من Un يعوض ب: n+1 ..لكن لم افهم لم قمت بضرب n في 2 أس 1 ..
لعله يبدو لك سؤال غبي ..لكنه مهم بالنسبة لي ليكتمل فهمي ..
بما ان الاخ حكيم ليس هنا نجاوب انا في حساب un+1نعوض كلnبn+1اي ان un+1=1/2*n+1وحسب قواعد الاسس فانun+1=1/2*n.1/2حيث*هي الاس و.هي الضرب هذا واش كان يقصد الاخ حكيم

[algerianovic]

السلام عليكم
أخي ممكن رابط لطرحك للأجزاء السابقة من هذا الدرس
وشكرا

[theorthopidique]

والله كنت اود المشاركة وانتم هنا واتطرق الى بعض النقاط ولكن الاخ حكيم ليس هنا لاستاذن منه اتمنى ان تلتحقوا لكي نتناقش ونكمل الموضوع مع اني لا استطيع ايصال الفكرة مثل مايفعل الاخ حكيم بطريقته الرائعة والمميزة

[seddik_sba]

الرجاء من العضوات وضع إميلاتهن
حتي يتم تكريمهن

[amar93]

الرجاء من العضوات وضع إميلاتهن
حتي يتم تكريمهن

السلام خويا وحنا الاعضاء متستهلوش تكريم هذا العضوات برك
خويا مى اميلاتهن هههههههههههههه
برك الله فيك

[الفلاح المحترف]

و الله لقد اتضحت الأمور وضوح الشمس وقت الزوال ..بارك الله فيك أخي الفاضل ..
لكي لدي تساؤل واحد فيما يخص حساب Un+1 و بالضبط في مسألة التعويض ..
أعلم أن كل n من Un يعوض ب: n+1 ..لكن لم افهم لم قمت بضرب n في 2 أس 1 ..
لعله يبدو لك سؤال غبي ..لكنه مهم بالنسبة لي ليكتمل فهمي ..

نعوض كل n بـ n+1
الان الى التعويض
لدينا
un = 1/2^n
un+1 = 1/2^n+1
1/2^n+1 = 1/2^n*2^1
هي من قواعد الاسس
مثال
a^c+b = a^c * a^b

[°واحد من الناس °]

ساقوم بحل التمرين البسيط لأقوم مكتسباتي :
لدينا: Un = u0 *q°n (لم أوفق في ايجاد رمز الاس ..لذلك أرجو أن تقبلوا هذا الرمز بدله ...)
u 5 = 3 * 2°5
u 5 = 3 * 32
u 5 = 96
**************
u 10 = 3 * 2°10
u10 = 3 * 1024
u10 = 3072
**************
u3 = 3 * 2°3
u3 = 3 * 8
u3 = 24 ..
أرجو ان أكون قد وفقت في الحل ..
شكرا مجددا اخ حكيم ..جزاك الله عنا كل خير و رزقك ألعى مراتب جنات الفردوس





صحيح حلك الاخت جوهرة

[الفلاح المحترف]

والله كنت اود المشاركة وانتم هنا واتطرق الى بعض النقاط ولكن الاخ حكيم ليس هنا لاستاذن منه اتمنى ان تلتحقوا لكي نتناقش ونكمل الموضوع مع اني لا استطيع ايصال الفكرة مثل مايفعل الاخ حكيم بطريقته الرائعة والمميزة


السلام عليكم
طبعا أختي نور يمكنك المشاركة بالموضوع
بارك الله فيك

[theorthopidique]

السلام عليكم
طبعا أختي نور يمكنك المشاركة بالموضوع
بارك الله فيك
حتى لو شاركت فانا لا استطيع التبسيط بالكفيفية التي تلقي بها الدروس جزاك الله خيرا على العموم نحاول

[الفلاح المحترف]

بما ان الاخ حكيم ليس هنا نجاوب انا في حساب un+1نعوض كلnبn+1اي ان un+1=1/2*n+1وحسب قواعد الاسس فانun+1=1/2*n.1/2حيث*هي الاس و.هي الضرب هذا واش كان يقصد الاخ حكيم

تأكدي جيدا من النتيجة
un+1=1/2*n.1/2 يوجد خطأ فأين هو ؟

[theorthopidique]

تطرق الاخ حكيم لعدة نقاط بالنسبة للمتتالية الهندسية مجموع حدود من متتالية هندسية لديناunمتتالية هندسية وحدها الاول هوu1فالمجموع لnحد s=u1.1-q*n/1-q واذا كان الحد الاول هوu0والمجموع لn+1حد فان العلاقة تعطى بالشكلs=u0.1-q*n+1/1-q اي ان القانون يعطي من الشكل المجموع =الحد الاول .1-الاساس اس عدد الحدود على 1-الاساس

[theorthopidique]

تأكدي جيدا من النتيجة
un+1=1/2*n.1/2 يوجد خطأ فأين هو ؟
اين الخطا لحساب الاساس نحسبun+1/un ومنه 1/2*n.1/2 الكل على 1/2*nتختزل 1/2*nيبقالنا الاساس هو 1/2 اي الخطا في هذا

[theorthopidique]

انا في انتضار ردك اخ حكيم

[°واحد من الناس °]

و الله لقد اتضحت الأمور وضوح الشمس وقت الزوال ..بارك الله فيك أخي الفاضل ..
لكي لدي تساؤل واحد فيما يخص حساب Un+1 و بالضبط في مسألة التعويض ..
أعلم أن كل n من Un يعوض ب: n+1 ..لكن لم افهم لم قمت بضرب n في 2 أس 1 ..
لعله يبدو لك سؤال غبي ..لكنه مهم بالنسبة لي ليكتمل فهمي ..









السلام عليكم

اختي الاخ حكيم وضع متتالية كالتالي



Un= 1/2^n



ثم اراد حساب


Un+1



وهنا يظطر لتعويض

n في جميع الطرفين


فيصبح الطرف الاول

Un+1


وعندنا n فقط في الطرف الثاني فنعوضها

ب n+1

فيصبح الطرف الثاني كالتالي



1/2^n+1




اظن انه لحد الان الامر واضح



يعني الطرفان هما



Un+1 = 1/2^n+1





اختي لقد احترتي في امر الاس

فلقد نشر الاخ الاس

فمثلا لدينا 5 اس (3+2)

فيكون الناتج 5اس 3 ضرب 5 اس 2

هذه قاعدة اختي الكريمة


احدى قواعد الاس


يعني ان كان العدد نفسهlp يحمل اسn+ اسm
فينشر فيصبح العدد p اس m ضرب العدد p اس n

ونفس الطريقة بالنسبة للتحليل تعكسين الامر فقط



وهذا ما فعله الخ حكيم تماما


فتصبح 2 اس n
2 اس 1 وهي النتيجة 2

فتصبح النتيجة

2 اس n * 2


التي هي



2^n*2







اتمنى ان اكون قد وفقت في الشرح




اختي ليس الغباء في ان يفهم شخص شيئا لا يفهمه

بل الجهل ان يتقاضى عن شيء لا يفهمه


فالسؤال قمة علم صاحبه


وشكرا

[الفلاح المحترف]

اين الخطا لحساب الاساس نحسبun+1/un ومنه 1/2*n.1/2 الكل على 1/2*nتختزل 1/2*nيبقالنا الاساس هو 1/2 اي الخطا في هذا


un+1=1/2*n.1/2 انت كتبت هكذا
un+1=1/(2*n.2*1
2اس n ضرب 2اس 1
انت كتبت 2اس 2 ضرب 1/2
في هذه الحالة نتحصل على اساس q =2

لانه بعد الاختزال نحصل على 1/1/2 = 2
تأكدي

[theorthopidique]

un+1=1/2*n.1/2 انت كتبت هكذا
un+1=1/(2*n.2*1
2اس n ضرب 2اس 1
انت كتبت 2اس 2 ضرب 1/2
في هذه الحالة نتحصل على اساس q =2

لانه بعد الاختزال نحصل على 1/1/2 = 2
تأكدي
لم افهم قصدك بالتحديد ولكن جميع التمارين وانا نحلها بهذي الطريقة يمكن مفهمتش كتبتي لديناun+1/un=qوun+1هي 1/2*n+1 وحسب قواعد الاسس تولي1/2اسnفي1/2ولديناun=1/2*nنختازلو 1/2*nتبقالنا q=1/2

[الفلاح المحترف]

لم افهم قصدك بالتحديد ولكن جميع التمارين وانا نحلها بهذي الطريقة يمكن مفهمتش كتبتي لديناun+1/un=qوun+1هي 1/2*n+1 وحسب قواعد الاسس تولي1/2اسnفي1/2ولديناun=1/2*nنختازلو 1/2*nتبقالنا q=1/2

المهم ان النتيجة بعد الاختزال هي 1/2 ربما لم نتفق فقط بسبب الكتابة

[ايمان ع]

شكرا لك اخي حكيم على الشرح

[°واحد من الناس °]

لم افهم قصدك بالتحديد ولكن جميع التمارين وانا نحلها بهذي الطريقة يمكن مفهمتش كتبتي لديناun+1/un=qوun+1هي 1/2*n+1 وحسب قواعد الاسس تولي1/2اسnفي1/2ولديناun=1/2*nنختازلو 1/2*nتبقالنا q=1/2


عفو اختي الكريمة

لكن

Un+1 = 1/2^n+1


وانتي كتبتها بنتيجة مغايرة تحققي

وان كانت لكي فكرة مغايرة

ارجو ان توضحي اكثر

لاني اظنك لم تركزي في قيمة Un+1

[theorthopidique]

المهم ان النتيجة بعد الاختزال هي 1/2 ربما لم نتفق فقط بسبب الكتابة
نعم ممكن شكرا اخ حكيم جزاك الله خيرا

[الفلاح المحترف]

شكرا لك اخي حكيم على الشرح

العفو اختي
لا شكر على واجب

[theorthopidique]

عفو اختي الكريمة

لكن

Un+1 = 1/2^n+1


وانتي كتبتها بنتيجة مغايرة تحققي

وان كانت لكي فكرة مغايرة

ارجو ان توضحي اكثر

لاني اظنك لم تركزي في قيمة Un+1
لا ركزت في قيمة un+1فكرتي بسيطة جدا نظن مفهمتوهاش بسبب الكتابة المهم نحاول نفهمكم كيما قلتun+1=1/2*n+1 حيث* هي الاس حسب قواعد الاسس نقدرو نكتبوها من الشكل 1/2 اسnفي1/2 وعند حساب الاساس ايun+1/unنختازلو1/2اسnيبقالنا q=1/2هذي هي الفكرة كيما القال اخ حكيم المهم لقينا نفس الاساس

[الفلاح المحترف]

لا ركزت في قيمة un+1فكرتي بسيطة جدا نظن مفهمتوهاش بسبب الكتابة المهم نحاول نفهمكم كيما قلتun+1=1/2*n+1 حيث* هي الاس حسب قواعد الاسس نقدرو نكتبوها من الشكل 1/2 اسnفي1/2 وعند حساب الاساس ايun+1/unنختازلو1/2اسnيبقالنا q=1/2هذي هي الفكرة كيما القال اخ حكيم المهم لقينا نفس الاساس

صحيــــــــــــــــح كما قلت حدث سوء تفاهم فقط من حيث الكتابة

[°واحد من الناس °]

لا ركزت في قيمة un+1فكرتي بسيطة جدا نظن مفهمتوهاش بسبب الكتابة المهم نحاول نفهمكم كيما قلتun+1=1/2*n+1 حيث* هي الاس حسب قواعد الاسس نقدرو نكتبوها من الشكل 1/2 اسnفي1/2 وعند حساب الاساس ايun+1/unنختازلو1/2اسnيبقالنا q=1/2هذي هي الفكرة كيما القال اخ حكيم المهم لقينا نفس الاساس

اسف اختي الان فقد فهمتك

لكن للاسف انتي اخطاتي
ساوضح لك لماذا

1 هو البسط والبقية هي المقام

يعني الواحد خارج مجال التغطية وانتي دخلتيه


اسف

الان فهمتك وفهمت اين يكمن الخطا

[°واحد من الناس °]

الاخ حكيم

هي اعتبر ان 1 على 2 كله اس n+1

وهنا كان اختلافنا

لذلك كانت فكرتها غير صحيحة



وانت قصدتك ان 1 في البسط


ام اني انا المخطا ؟؟


و1 ليس ببسط

[theorthopidique]

بعض الملاحظات حول المتتالية الهندسية 1.اذا كان الاساس =1 فان المتتالية الهندسية ثابتة 2.اذا كان الاساس =0فان جميع حدود هذه المتتالية معدومة ماعدا الحد الاول 3.اذا كان الحدupهو اصغر حد من حدود المتتالية الهندسية unحيث pاصغر من او يساوي nفان عبارة الحد العام تكتب من الشكل un=up.q*n-p

[theorthopidique]

الاخ حكيم

هي اعتبر ان 1 على 2 كله اس n+1

وهنا كان اختلافنا

لذلك كانت فكرتها غير صحيحة



وانت قصدتك ان 1 في البسط


ام اني انا المخطا ؟؟


و1 ليس ببسط
انا كنت حاسبة بلي المتتالية هي 1/2الكل اسn هكذا فهمتها من كتابة الاخ حكيم

[°واحد من الناس °]

لم اسمع ردكي بعد اختي

؟؟

[°واحد من الناس °]

نظن لالا اختي حاولي راجعي عملية الاختزال

لتري





معليش اختي هي هفوات الكتابة

وربما انا المخطا


لكن حسب ما رايت اختزاله يتبين انه

1 في البسط

[theorthopidique]

لم اسمع ردكي بعد اختي

؟؟
رديت اخي قتلك نعم انا اعتبرت المتتاليةun=1/2*nالكل اس nيعني دخلت 1 ثاني هكذا فهمتها من كتابة الاخ حكيم واظن هذا ما يقصد والله اعلم

[°واحد من الناس °]

رديت اخي قتلك نعم انا اعتبرت المتتاليةun=1/2*nالكل اس nيعني دخلت 1 ثاني هكذا فهمتها من كتابة الاخ حكيم واظن هذا ما يقصد والله اعلم


للاسف لقد رايت ان ظنك ليس في محله اختي

اسف

ولكن لا اريد ان اقول لاحد انت مخطا



Un+1 = 1/2^n*2^1



انظري اختي

انه لم يذكر
1/2

في الاس نتاع 1


مما يعني

ان 2 فقط في المقام


و 1 في البسط

على العموم


دوختيني في رمضان بصحتك

هههههههه

وديجا نهار او على ذمتك فطرت


هههه

[belmani oussama]

السلام عليكم جميعا كيف حالكم؟؟عندي تمرين فيما يخص المتتاليات اليكم التمرين/
عين 3أعداد حقيقية a-b-c علما أنها تحقق الشروط الآتية
a-b-c........... متتالية حسابية غير ثابتة
a-c-b ..........متتالية هندسية غير ثابتة
a+b+c=30
حاولو في التمرين ومبعد نمدلكم الحل النمودجي
دمتم بخير وصحا فطوركم

[theorthopidique]

للاسف لقد رايت ان ظنك ليس في محله اختي

اسف

ولكن لا اريد ان اقول لاحد انت مخطا



un+1 = 1/2^n*2^1



انظري اختي

انه لم يذكر
1/2

في الاس نتاع 1


مما يعني

ان 2 فقط في المقام


و 1 في البسط

على العموم


دوختيني في رمضان بصحتك

هههههههه

وديجا نهار او على ذمتك فطرت


ههههوالله انا لدخت انا اعتبرت بلي الكل تحت الاس علهذيك درت هكذا اسمحلي خويا الخطا خطئي بصح الامر المحير لقينا نفس الاساس هههه اسفة اخي مرة ثانية المرة الجاية لازم نستفسر على كلش باش نبدا نحل بالاضافة الى ان الكتابة الرياضية صعبة جدا في هذا المنتدى

[°واحد من الناس °]

والله انا لدخت انا اعتبرت بلي الكل تحت الاس علهذيك درت هكذا اسمحلي خويا الخطا خطئي بصح الامر المحير لقينا نفس الاساس هههه اسفة اخي مرة ثانية المرة الجاية لازم نستفسر على كلش باش نبدا نحل بالاضافة الى ان الكتابة الرياضية صعبة جدا في هذا المنتدى


اي خطا عادي
مجرد اشكالية كتابة في المنتدى كما قلتي



دوك شوي نحاول نقدملكم رموز رياضية باش تقدرو تخدمو بيها في المنتدى

للاسف نظن الاكسبلور ميتعاملش معاها

واذا كان هكذاك راح نعطيكم باش تحملو الفايرفوكس لاني انا نخدم بيه




على العموم معليش

انا دخلت للموضوع ونسيتو كامل من لي خرجت مقريت والو

حاب الراحة التامة باش العام الجاي على الاقل الواحد يقرا مرتاح


وربي يوفقنا كل ان شاء الله

[algerianovic]

السلام عليكم
أخي ممكن رابط لطرحك للأجزاء السابقة من هذا الدرس
وشكرا

واش خاوتي تعاونو بالمعريفة برك
راني نسنى واذا مابغيتوش تعاونوني قولولي مانزيدش نديرونجيكم
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[°واحد من الناس °]

حاشا خويا

حاشا وش من معرفة


واش متفهمش في المتتالية

الحسابية او الهندسية
؟؟؟

[theorthopidique]

السلام عليكم جميعا كيف حالكم؟؟عندي تمرين فيما يخص المتتاليات اليكم التمرين/
عين 3أعداد حقيقية a-b-c علما أنها تحقق الشروط الآتية
a-b-c........... متتالية حسابية غير ثابتة
a-c-b ..........متتالية هندسية غير ثابتة
a+b+c=30
حاولو في التمرين ومبعد نمدلكم الحل النمودجي
دمتم بخير وصحا فطوركم
من بعد الفطور نحاول من فضلك مديرش الحل حتى الغدوة ضرك دخت من بعد نحاول شكرا اخي جزاك الله خيرا

[algerianovic]

حاشا خويا

حاشا وش من معرفة


واش متفهمش في المتتالية

الحسابية او الهندسية
؟؟؟

أنا كي دخلت لقيت الاعضاء عجبهم الموضوع وقالك بلي سهل وشامل
وانا مانيش فاهم المتتاليات قلت نراجعهم
طلبت منو يعطيني رابط للموضوع الاول اللي دارو باه نقراه من البداية
معا اللخر ماقيمنيش أصلا
وحاوب على الاعضاء كامل غير انا
مالا قلت لاعودش الموضوع هذا خاص ماوش للناس كامل

[bac 2011]

بارك الله فيك اخ حكيم

[°واحد من الناس °]

لالا خويا الموضوع للناس كامل

وذوك نعطيك وش دارو بالتفصيل

[°واحد من الناس °]

الى االخ الذي يريد ما درسو

هذا الموضوع الاول



عرفنا من قبل المتتاليات الحسابية والسر الذي تقوم عليه بسيط وهو ان كل حد يساوي الحد الذي قبله + عدد معين والمسمى الاساس ورمزه r
في المتتالية الهندسية كل حد يساوي الحد الذي قبله ضرب عدد معين وهو الاساس ورمزه q
مثلا :
اليك هذه السلسلة

نضع :

U1 = 3
u2 = 9
u3 = 27
نلاحظ أن :

U2 = u1 * 3 = 9
u3 = u2 * 3 = 27
وهكذا ....
بالتعريف :
نقول عن متتالية un أنها متتالية هندسية حدها الاول u0 اذا وجد عدد حقيقي q حيث

ومنه نستنتج أن q = un+1 / un
ففي المثال السابق 1.3.9.27.81.243 هي حدود متتالية هندسية
حدها الاول u0 = 1
اساسها q = 3
والان يتبادر الينا سؤال : ماذا لو عرفنا الحد الاول ونريد حساب الحد العاشر مثلا ؟ هل يجب حساب الحدودu1 ثم u2 ثم u3 الى غاية u10 ؟ لا لهذا وجدت عبارة الحد العام
وهي تمكننا من حساب أي حد بدلالة الحد الاول
ونكتب :

أي قيمة أي حد = قيمة الحد الاول * ( الاساس أس n )
مثلا :
نعتبر ان un متتالية هندسية حدها الاول u0 = 2 والاساس q = 3
احسب الحدود u5 . U7 . U9
الحل :
باستعمال عبارة الحد العام لسنا مضطرين الى حساب u1 ثم u2 ثم ....
لدينا un = u0 * q^n
u5 = u0 * 2^5
u5 = 2 * 32
u5 = 64
وكذلك نكمل حل بقية الامثلة
ملاحظة 1:
اذا كان الاساس q= 1 فان جميع حدود متساوية u0 = u1 = u2 = u3= …..= un
لماذا؟ لنفرض u0 = 2 والاساس q=1
u1 = u0*1^1 = 2 وبالمثل بالنسبة لجميع الحدود - كما نعلم في خواص القوى 1 ^ اي عدد = 1 -
ملاحظة 2 :
اذا كان الاساس معدوما q= 0 فان جميع حدود المتتالية معدومة ماعدا ..... الحد الاول u0
لماذا؟ لنفرض u0 = 3 والاساس معدوم q=0
u3 = u0*q^3 = 2*0^3 = 0 وبالمثل بالسنية لجميع الحدود
1 . 3 . 9 . 27 . 81 . 243 u0 = 1 u1 = u0 * 3 = 3 un+1 = un * q أي : أي حد يساوي الحد الذي قبله * الأساس un = u0 * q^n
تمرين

حدها الاول u0 = 3 والاساس q = 2
احسب الحدود u5 . U10 . U 3
un متتالية هندسية
حسنا هذا يكفي الان
لقد حاولت تقسيم الدرس الى عدة اجزاء ليتسم بالوضوح
مازال في الدرس الكثير الكثير









وهذا الموضوع الثاني




ما تم التعرف عليه في الجزء الاول من الدرس كان يخص متتالية هندسية حدها الاول u0 أي معرفة على n
ولكن ماذا لو كانت المتتالية معرفة على n* أي n ما عدا 0 ؟؟
نتبع هذه الطريقة لاستنتاج الحد العام لها :

U2 = u1 * q
u3 = u2 * q = u1*q*q = u1 * q^2
u4 = u3 *q = u1*q^2*q = u1*q^3
u1
ومنه نلاحظ

عبارة الحد العام لمتتالية هندسية حدها الاول u1 تعطى بالشكل un = u1 * q^n-1
مثال :

احسب الحدود u3 . U5 . U7
الحل :
لدينا عبارة الحد العام un = u1 * q^n-1
u3 =u1*q^3-1
u3= 3*2^2
u3= 3*4=12
u5= 3*q^5-1
u5=3*2^4
u5= 3*16
u5=48
اي مسالة تعويض فقط
بصفــــــــــــــــة عامة :
العلاقة بين حدين في متتالية هندسية

un = u1 * q^n-1 un متتالية هندسية حدها الاول u1 = 3 والاساس q= 2 un = up * q^n-p طبعا n أكبر من p
حسنا القانون غير واضح سيتضح بعد هذا المثال :
نفرض un متتالية هندسية معرفة على n حيث u5 = 64 وq = 2
احسب u7
حل المثال
نستطيع حل هذا المثال بطريقتين
ط1 : باستعمال عبارة الحد العام من خلالها نجد الحد الاول u0 ثم من خلاله نحسب الحد u7
ولكنها طريقة طويلة وتاخذ وقتا وعليه نستعمل :
ط2 : نستعمل العلاقة بين حدود متتالية هندسية

u7= u5 * 2 ^7-5
u7 = 64*2^2
u7 =64*4
u7 = 256
نحن الان نتوغل في الدرس شيئا فشيئا وعليه يجب معرفة أهم شيئ وهو :
اثبات ان متتالية هندسية
لاثبات ان متتالية ما هندسية يجب أن نثبت أن

مثلا :

اثبت ان هذه المتتالية هندسية
الحل :
لاثبات ذلك يجب ان نثبت أن un+1 / un = q
نحسب un+1
un+1 = 1/2^n+1
أي نعوض كل n بــ n+1
un+1 = 1/2^n*2^1
أي قواعد الاس
نكمل :

Un+1/un = 1/2^n*2 / 1/2^n
نختزل 2^n مع 2^n
يبقى un+1/un = 1/2
q =1/2 ومنه un متتالية هندسية اساسها q=1/2
وحدها الاول u0 = 1/2^0 = 1/1 = 1
un = up * q^n-p un+1 / un = q un= 1/2^n لا نعرف في هذه المتتالية لا الحد الاول ولا الاساس ولا حتى نوعها ح/هـ un+1 = 1/2^n*2
لنضع الان النقاط على الحروف
عرفنا كيفية اثبات ان متتالية هندسية
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u0
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u1
عرفنا العلاقة بين حدين في متتالية هندسية








نتمنى تستفيد منهم

[theorthopidique]

أنا كي دخلت لقيت الاعضاء عجبهم الموضوع وقالك بلي سهل وشامل
وانا مانيش فاهم المتتاليات قلت نراجعهم
طلبت منو يعطيني رابط للموضوع الاول اللي دارو باه نقراه من البداية
معا اللخر ماقيمنيش أصلا
وحاوب على الاعضاء كامل غير انا
مالا قلت لاعودش الموضوع هذا خاص ماوش للناس كامل
لا اخي انا متاكدة انو الاخ حكيم ميقصدش متقولش مقيمنيش خلاص حتى انا قريت مداخلتك بصح مفهمتش واش من موضوع الاول ياك كلش متفور وكقريت مداخلالتنا تكون قريت واش كتب من الاول هذا كل ما في الامر لكن والله لا نقصد شيئا مطلقا واذا كانت عندك اي استسارات او اسئلة راني هنا اسفين مرة اخرى

[الجوهرة السوداء]

ممممممممممم...
أرى انه فاتني الكثير الكثير ..
لكن لابأس سأبدها واحدة بواحدة ..

[seddik_sba]

نرجوا من جميع العضوات تزويدنا بالإميل حتى يتم تكريمهم

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم
أخي ممكن رابط لطرحك للأجزاء السابقة من هذا الدرس
وشكرا

ليست هنالك أي أجزاء سابقة أخي الفاضل ..
هذا هو اول درس..و مرحبا بك بيننا ..

[theorthopidique]

ممممممممممم...
أرى انه فاتني الكثير الكثير ..
لكن لابأس سأبدها واحدة بواحدة ..
اهلا يا يسرى نورتي الموضوع ماش بزاف نفس الفكرة برك وحدث بيننا سوء تفاهم هذا مكان واش زدنا بعدك الاجابة على سؤالك وانا كملت مجموع المتتالية الهندسية وبعض الملاحظات حول المتتالية الهندسية هذا كل ما في الامر بخصوص سوء التفاهم متقرايهمش كامل راكي دوخي هههههههه شوفي للمهم برك بالتوفيق

[°واحد من الناس °]

خليها تدي نصيب من الدوخة

ههههههههه

[°واحد من الناس °]

نرجوا من جميع العضوات تزويدنا بالإميل حتى يتم تكريمهم

مزالك هنا

روح ترقد

او مزالو ماذنش

[الفلاح المحترف]

السلام عليكم
هل من إشكال ؟

[seddik_sba]

°واحد من الناس ° (http://www.djelfa.info/vb/member.php?u=263598)
----------------
و الله غي سامحوني راني نجيب بيكم الوقت

[الجوهرة السوداء]

نعوض كل n بـ n+1
الان الى التعويض
لدينا
un = 1/2^n
un+1 = 1/2^n+1
1/2^n+1 = 1/2^n*2^1
هي من قواعد الاسس
مثال
a^c+b = a^c * a^b

و الله ماذا عساني أقول أستاذي ..
تستحق لقب الاستاذ و بجدارة ..
تعجز كلماتي عن التعبير عن مدى الامتنان و الشكر الذي أود تقديمه لك ..
بارك الله فيك ..أعتقد انه علينا مراجعة بعض القواعد ..و الله لقد نسيت امر هاته القاعدة تماما ..
لكن الله غالب ..كل هذا ناجم عن غياب التركيز ..
شكرا مججدا اخ حكيم على مجهودك الجبار ..نستسمحك عذرا إن كنا قد تسببنا في إزعاجك ..

[°واحد من الناس °]

معليش جيب الوقت على روحك

[الفلاح المحترف]

أنا كي دخلت لقيت الاعضاء عجبهم الموضوع وقالك بلي سهل وشامل
وانا مانيش فاهم المتتاليات قلت نراجعهم
طلبت منو يعطيني رابط للموضوع الاول اللي دارو باه نقراه من البداية
معا اللخر ماقيمنيش أصلا
وحاوب على الاعضاء كامل غير انا
مالا قلت لاعودش الموضوع هذا خاص ماوش للناس كامل


السلام عليكم
ان بعض الظن اثم يا اخي
انا لا اعرف اي شخص في هذا المنتدى - وش من معرفة راك تهدر عليها -
صدقيني انا هنا للاجابة عن استفسارات الجميع دون استثناء
استفسارك رايته الان فقط ولحد الان لم افهمه
بماذا يمكنني مساعدتك ومعذرة على الازعاج

[الجوهرة السوداء]

اهلا يا يسرى نورتي الموضوع ماش بزاف نفس الفكرة برك وحدث بيننا سوء تفاهم هذا مكان واش زدنا بعدك الاجابة على سؤالك وانا كملت مجموع المتتالية الهندسية وبعض الملاحظات حول المتتالية الهندسية هذا كل ما في الامر بخصوص سوء التفاهم متقرايهمش كامل راكي دوخي هههههههه شوفي للمهم برك بالتوفيق

و الله دوختوني و خلاص خلاص ..
الواحد صايم و تخلطو عليه كامل هذوك الرموز ..مرة باللون الزهري و مرة أخرى بالأزق ..و الله حالة ..
لكن لا بأس ..أعجبني كثيرا نقاشكم و تمنيت لو كنت معكم ..لكن للأسف الشديد ..
لي التزامات أخرى ..

[seddik_sba]

صحيت
ايا تهلاو و ما تنساوش الايمايلات ههههههههههههههههههههههه

[الفلاح المحترف]

واش خاوتي تعاونو بالمعريفة برك
راني نسنى واذا مابغيتوش تعاونوني قولولي مانزيدش نديرونجيكم
؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

السلام عليكم
يا اخي ماهو طلبك وان شاء الله سنلبيه لك

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم
هل من إشكال ؟

و الله أخي حكيم يبقى الاشكال المطروح بخصوص النقطة الموالية ..أعتقد أنه بعد هذه المفاهيم سيأتي دور حساب مجموع حدود متتابعة من متتالية هندسية ..و هذا هو بيت القصيد الذي لم أنجح في فهمه ..
لكن ..من فضلك ..ياريت ما تعملش الموضع حاليا ..لأنو قدرتي على التركيز راهي منعدمة ..و بصراحة لن أستطيع الجلوس مكتوفة الايدي و العضاء يقومون بالمناقشة ..
يار ريت تخليه ليوم غد صباحا ..من فضلك لأخي ..و أجرك طبعا على الله ..

[theorthopidique]

و الله دوختوني و خلاص خلاص ..
الواحد صايم و تخلطو عليه كامل هذوك الرموز ..مرة باللون الزهري و مرة أخرى بالأزق ..و الله حالة ..
لكن لا بأس ..أعجبني كثيرا نقاشكم و تمنيت لو كنت معكم ..لكن للأسف الشديد ..
لي التزامات أخرى ..

والله الرموز هي لتخلطت انا نموت على اللون الزهري على هذيك نكتب غير بيه والله صدقيني يايسرى في كراريسي نكتب غير باللون الاسود والزهري فقط والتمارين نحلهم بقلم الرصاص كيما قتلك متقرايش كل مداخلاتنا نفس الفكرة بقينا نعاودو فيها برك ركزي على مداخلات الاخ حكيم فهي كافية ووافية

[الفلاح المحترف]

السلام عليكم
أخي ممكن رابط لطرحك للأجزاء السابقة من هذا الدرس
وشكرا

السلام عليكم
عذرا على التاخير
الان فقط قرات طلبك
يا اخي لا يوجد اي جزء سابق من الدرس
هذا هو اول درس - المتتاليات الهندسية - وان شاء الله الاخير

[الفلاح المحترف]

و الله أخي حكيم يبقى الاشكال المطروح بخصوص النقطة الموالية ..أعتقد أنه بعد هذه المفاهيم سيأتي دور حساب مجموع حدود متتابعة من متتالية هندسية ..و هذا هو بيت القصيد الذي لم أنجح في فهمه ..
لكن ..من فضلك ..ياريت ما تعملش الموضع حاليا ..لأنو قدرتي على التركيز راهي منعدمة ..و بصراحة لن أستطيع الجلوس مكتوفة الايدي و العضاء يقومون بالمناقشة ..
يار ريت تخليه ليوم غد صباحا ..من فضلك لأخي ..و أجرك طبعا على الله ..

السلام عليكم
حتى اكون صريحا اختي يسرى لم اكن لاضع الدرس حتى لو طلبت مني ذلك لانني متعب قليلا وكتابة الدرس تستغرق وقتا ولكن ان شاء الله غدا سيكون بقية الدرس واضحا وان شاء الله ساحاول تبسيطه جيدا خصوصا فيما تعلق بمجموع الحدود والعلاقة بين ثلاثة حدود من متتالية
ارجو من الاعضاء ان لا يتسرعوا ولنكتفي الان بمناقشة ماتم التطرق اليه

[°واحد من الناس °]

الاخ حكيم
عندي فكرة
وانو نعاودو دروس

العام لي فات نتاع العلوم تجريبية

طبعا انت تحل المواضيع
لانو الغاشي نشوف اي تحبك
والله يدومو

وطبعا انا راح نقدم المساعدة وقت مدخلت



ونظن اول درس هام هو الاشتقاق

و15 يوم كافية باش نخلصو الدروس

[seddik_sba]

كاش جديد..................................

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم
حتى اكون صريحا اختي يسرى لم اكن لاضع الدرس حتى لو طلبت مني ذلك لانني متعب قليلا وكتابة الدرس تستغرق وقتا ولكن ان شاء الله غدا سيكون بقية الدرس واضحا وان شاء الله ساحاول تبسيطه جيدا خصوصا فيما تعلق بمجموع الحدود والعلاقة بين ثلاثة حدود من متتالية
ارجو من الاعضاء ان لا يتسرعوا ولنكتفي الان بمناقشة ماتم التطرق اليه

أشكرك الاخ حكيم على صراحة ..فليس هنالك ما هو اجمل من الصدق و الصراحة ..
أود أن اخبرك أننا نحن أيضا نحرص على راحة الافراد و نقدر كل من يبذل مجهودات لأجل إفادتنا ..
أعي جيدا مسألة التعب الذي ينال من الواحد أثناء كتابة الدرس ..خاصة و أنها مادة رياضيات تحتاج لتركيز كبير و خطأ بسيط يبدد كل المجهود ..إضافة إلى كثرة الرموز و التنقل بين الكتابة باللغتين العربية و الفرنسية و كذا لغة الأرقام ..
تعبك هذا لن يذهب سدى ..و سيكلل بالتقدير و حسن الجزاء من المولى عز وجل ..
و جميلك هذا سأحمله على عاتقي إلى غاية مماتي ..فبورك فيك و حفظك لوالديك و جعلك ابنا بارّا مطيعا يبلغهما جنات الفردوس بإذنه تعالى ..

[الفلاح المحترف]

الاخ حكيم
عندي فكرة
وانو نعاودو دروس

العام لي فات نتاع العلوم تجريبية

طبعا انت تحل المواضيع
لانو الغاشي نشوف اي تحبك
والله يدومو

وطبعا انا راح نقدم المساعدة وقت مدخلت



ونظن اول درس هام هو الاشتقاق

و15 يوم كافية باش نخلصو الدروس

يا اخي انا لا مانع لدي ولكن خذ برأي الاعضاء اولا

[الفلاح المحترف]

لا اخي انا متاكدة انو الاخ حكيم ميقصدش متقولش مقيمنيش خلاص حتى انا قريت مداخلتك بصح مفهمتش واش من موضوع الاول ياك كلش متفور وكقريت مداخلالتنا تكون قريت واش كتب من الاول هذا كل ما في الامر لكن والله لا نقصد شيئا مطلقا واذا كانت عندك اي استسارات او اسئلة راني هنا اسفين مرة اخرى

بارك الله فيك أختي نور هذا والله ما اريد قوله
ونقدم اعتذارتنا للعضو algerianovic

[الفلاح المحترف]

بعض الملاحظات حول المتتالية الهندسية 1.اذا كان الاساس =1 فان المتتالية الهندسية ثابتة 2.اذا كان الاساس =0فان جميع حدود هذه المتتالية معدومة ماعدا الحد الاول 3.اذا كان الحدupهو اصغر حد من حدود المتتالية الهندسية unحيث pاصغر من او يساوي nفان عبارة الحد العام تكتب من الشكل un=up.q*n-p



مشكووورة أختي نور على هذه الاضافة القيمة
بارك الله فيك

[tiout]

شكرا على التذكير الرائع بالمتتالية الهندسية

[الفلاح المحترف]

و الله ماذا عساني أقول أستاذي ..
تستحق لقب الاستاذ و بجدارة ..
تعجز كلماتي عن التعبير عن مدى الامتنان و الشكر الذي أود تقديمه لك ..
بارك الله فيك ..أعتقد انه علينا مراجعة بعض القواعد ..و الله لقد نسيت امر هاته القاعدة تماما ..
لكن الله غالب ..كل هذا ناجم عن غياب التركيز ..
شكرا مججدا اخ حكيم على مجهودك الجبار ..نستسمحك عذرا إن كنا قد تسببنا في إزعاجك ..

السلام عليكم
لا شكر على واجب
لا تنسي الاستفسار عن اي سؤال مهما كان بسيطا ولا تتاخري في قول لا اعرف او لم افهم لانهما الطريق الى الفهم الصحيح والراسخ ان شاء الله
دمت في رعاية الله

[°واحد من الناس °]

مجموع حدود متعاقبة لمتتالية حسابية

s
=
(عدد الحدود) / 2

*(ضرب )
(الحد الاول + الحد الاخير )


توضيح لعدد الحدود
هو
دليل الحد الاخير - دليل الحد الاول + 1

دعوني نوضح بمثال عدد الحدود

السلسلة كالتالي

u1=3
u2=6
..... الى غاية
un=uo+n.r



نرى ان اول حد حد في السلسلة هو u1
ترى ما هو الدليل
الذي يحل محل n او ما شابهها وهنا هو 1

وهذا سيمى دليل الحد الاول


اما دليل الحد الاخير اتمنى ان تكونو قد ادركتموه




طبعا

انه n

وهكذا نكون قد اوجدنا عدد الحدود وفهمنا ما معناه

اما الحد الاخير فهي عبارته
اما الحد االول فهي قيمته او عبارته حسب المعطيات

ويكون المجموع واضحا


ناتي لمثال توضيحي



r=3
u2=2

r هي هو الاساس طبعا اساس المتتالية الحسابية

s=u2+u3+u4+.......un


حله المثال قبل ان تتابع البقية








حسنا اتمنى ان تكون قد حاولت



un=u2+(n-2).r

لقد ذكر الاخ حكيم القانون السابق

ووضحه ايضا

un=up+(n-p).r

فلنعوض في المتتالية الحسابية

un=2+3n-6
ومنه
un=3n-4


اظنه واضحا

ناتي لحساب مجموع المتتالية الحسابية
s=(n-2+1)/2
* (ضرب )
(2+3n-4)

=

(n-1)/2
ضرب

3n-2





وهو المطلوب اتمنى

اني لم اطل عليكم

واتمنى ان تكونو قد فهمتم



وصح فطوركم الاخوة


في حالة كان لدينا مثال عددي يمكن التعويض

لكن هنا نتكتفي بالمثال التطبيقي

[seddik_sba]

جماعة عندي تساءل ممكن أطرحه

[amar93]

السلام عليكم
لا شكر على واجب
لا تنسي الاستفسار عن اي سؤال مهما كان بسيطا ولا تتاخري في قول لا اعرف او لم افهم لانهما الطريق الى الفهم الصحيح والراسخ ان شاء الله
دمت في رعاية الله

اشكرك استاذنا الكريم واتمن لك انتكون استاذة لهذه المادة
برك الله فيك على الشرح المميز جزاك الله خير وبكل صراحة انى لم اجد ولن اجد الكلمات الاشكرك
تقبل مرورى استاذنا الكريم الصغير في السن والكبير فى درجة العلم
صح فطوركم

[theorthopidique]

بارك الله فيك أختي نور هذا والله ما اريد قوله
ونقدم اعتذارتنا للعضو algerianovic
وفيك بركة حدث سوء تفاهم فقط وان شاء الله لا يتكرر

[theorthopidique]

مشكووورة أختي نور على هذه الاضافة القيمة
بارك الله فيك
لا شكر على واجب انا منقدرش نبسط المعلومات كما تفعل انت ومع ذلك حاولت ان افيدكم فنحن هنا للافادة والاستفادة

[seddik_sba]

شكرا خوتي لعدم إعطاكم لي اي مساعده
و ماقيمتونيش
و ان شاء الله حظ موفق في اقامة صداقات بينكم
الى اللقاء

[theorthopidique]

شكرا خوتي لعدم إعطاكم لي اي مساعده
و ماقيمتونيش
و ان شاء الله حظ موفق في اقامة صداقات بينكم
الى اللقاء
والله اسفين هذا وين التحقت ماذا تريد اخ اي شيىء انا هنا

[theorthopidique]

انا في الانتظار اخي اين استفسارك

[°واحد من الناس °]

مجموع حدود متعاقبة لمتتالية حسابية

s
=
(عدد الحدود) / 2

*(ضرب )
(الحد الاول + الحد الاخير )


توضيح لعدد الحدود
هو
دليل الحد الاخير - دليل الحد الاول + 1

دعوني نوضح بمثال عدد الحدود

السلسلة كالتالي

u1=3
u2=6
..... الى غاية
un=uo+n.r



نرى ان اول حد حد في السلسلة هو u1
ترى ما هو الدليل
الذي يحل محل n او ما شابهها وهنا هو 1

وهذا سيمى دليل الحد الاول


اما دليل الحد الاخير اتمنى ان تكونو قد ادركتموه




طبعا

انه n

وهكذا نكون قد اوجدنا عدد الحدود وفهمنا ما معناه

اما الحد الاخير فهي عبارته
اما الحد االول فهي قيمته او عبارته حسب المعطيات

ويكون المجموع واضحا


ناتي لمثال توضيحي



r=3
u2=2

r هي هو الاساس طبعا اساس المتتالية الحسابية

s=u2+u3+u4+.......un


حله المثال قبل ان تتابع البقية








حسنا اتمنى ان تكون قد حاولت



un=u2+(n-2).r

لقد ذكر الاخ حكيم القانون السابق

ووضحه ايضا

un=up+(n-p).r

فلنعوض في المتتالية الحسابية

un=2+3n-6
ومنه
un=3n-4


اظنه واضحا

ناتي لحساب مجموع المتتالية الحسابية
s=(n-2+1)/2
* (ضرب )
(2+3n-4)

=

(n-1)/2
ضرب

3n-2





وهو المطلوب اتمنى

اني لم اطل عليكم

واتمنى ان تكونو قد فهمتم



وصح فطوركم الاخوة


في حالة كان لدينا مثال عددي يمكن التعويض

لكن هنا نتكتفي بالمثال التطبيقي








الم يعجبكم الشرح ؟؟

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم
لا شكر على واجب
لا تنسي الاستفسار عن اي سؤال مهما كان بسيطا ولا تتاخري في قول لا اعرف او لم افهم لانهما الطريق الى الفهم الصحيح والراسخ ان شاء الله
دمت في رعاية الله

أكيد اخ حكيم ..و الله هذا بلا ما توصيني ..
أنا لا أخجل مطلقا من عدم الفهم أو صعوبته ..
و أنا ضد الناس الذين يدعون الفهم و هم يضمرون عكس ذلك ..
لا أخدع نفسي مطلقا..فلاعيب في طلب المساعدة و لا عيب في تقصي الفهم ..
فمن أراد نجاحا ..فلابد أن يسعى لفهم كل صغير و كبير ..و ان يطرح ما لديه من أسئلة حتى وأن قوبل بالسخرية و الاستزهاء ..
و طبعا من يضحك أخيرا يضحك كثيرا ...
حفظك الله و رعاك و ألهمك أسباب الرشاد و الفلاح و الصلاح ..

[الفلاح المحترف]

الان ننتقل الى واحد من اهم اجزاء هذا الدرس وهو ماتعلق بمجموع حدود متتالية هندسية
لنفرض هذا المثال :
Un متتالية هندسية حيث :
U0 =3
U1=6
U2 = 12
U3 = 24
U4= 48
U5 = 96
U6 = 192
ماذا نلاحظ ؟
نلاحظ ان الاساس q يساوي 2
كيف ؟ الاساس q هو النسبة بين حدين متتالين
q= 6/3 = 12/6 = 24/12 = 48/24 = 96/48 =192/96= 2
الان ماذا لو طلب منا S مجموع هذه الحدود ؟
هل سنكتب
192+S= 3 + 6 +12 +24 +48+96
الامر متعب نوعا ما وياخذ وقتا
لهذا وجد هذا القانون وهو الذي يسمح لنا بحساب مجموع n حدا من متتالية
بشرط :
• معرفة الحد الاول – في هذه الحالة u0 –
• معرفة الحد الاخير – في هذه الحالة u6 –
• معرفة الاساس q - في هذه الحالة 2 –
• ان نعرف عدد الحدود
ونكتب
(S = u0 + u1 + u2 + u3 + u4 +u5 +u6 = u0 [(1-q^n+1)/(1-q
دعونا لا نعقد الامر
مجموع n حدا من متتالية هندسية =
الحد الاول u0 *( حاصل قسمة (1- q^n+1 ) على (1-q )
في هذا المثال :
الاساس q =2
الحد الاول u0 = 3
الحد الاخير u6 = 192
ومنه عدد الحدود هو n+1
ناخذ كقاعدة
اذا كان u0 هو الحد الاول فإن عدد الحدود هو n +1
اذا كان u1 هو الحد الاول فإن عدد الحدود هو n
التطبيق
S = 3 * ( 1 – 2 ^ 7) / ( 1 – 2 )
S = 3 * ( 1 – 128)/(-1)
S = 3 * ( -127)/ (-1)
S = 3 * 127
S = 381
لنتأكد :
S = u0 + u1 + u2 + u3 + u4 +u5 +u6 = 3 + 6 +12 +24 +48+96 + 192 = 381

في هذه الحالة الحد الاول هو u0 ولكن ماذا لم يكن كذلك ؟
لهذا بصفة عامة :
(1-q) /( عدد الحدود^ (1-q ) * الحد الاول =S

اريد التنبيه الى شيئ
سواء كتبنا 1 - q أو العكس لان اذا كان الناتج سالبا فالبسط سيكون دون شك سالبا وكما نعلم -/- = +
واذا كان الناتج موجبا فالبسط لابد موجب و+/+ = +

مثال :
Un متتالية هندسية حيث u5 = 32 و الاساس q = 2
احسب مجموع الحدود s = u5 + u6 + …….+ u12
الحل :
* الحد الاول معروف u5 = 32
* الاساس معروف q =2
* عدد الحدود ؟؟؟؟؟
في هذه الحالة ناخذ عدد الحدود وفق القاعدة التالية

عدد الحدود = الحد الاخير – الحد الاول + 1
12 – 5 + 1 = 8
عدد الحدود يساوي 8
لدينا وفق القانون العام
(1-q) / (عدد الحدود^ (1-q) * الحد الاول S =
S = u5 * (1-q^8) / ( 1-q)
S = 32 * (1-2^8) / ( 1-2)
S = 32 * (1-256) / ( -1)
S = 32 * (-255) / ( -1)
S = 32 * 255
S= 8160

اترك لكم هذا التطبيق البسيط
Un متتالية هندسية
حيث u3 = 24 و q = 2
احسب الحدود
S = u0 + u1 +…….+ u12
انتبه جيدا الحد الاول مجهول
فكيف يمكنك حساب الحد الاول بدلالة حد اخر ؟
يجب ان تستعمل عبارة الحد العام او العلاقة بين حدين في متتالية
ثم نواصل

[theorthopidique]

u0=3 ومنبعد u12نحسبوها بعلاقة الحد العام مع العلم اناu0نحسبوها بالعلاقة بين حدين ونلقاو المجموع s=24573نظن عندي خطا في الحساب الالة الحاسبة مهيش تمشي مليح مكتبتش خطوات الحل كلها خوفا من اي يعاد اشكال الامس ويحدث سوء تفاهم وخوفا من اختلاط الكتابة

[الفلاح المحترف]

u0=3 ومنبعد u12نحسبوها بعلاقة الحد العام مع العلم اناu0نحسبوها بالعلاقة بين حدين ونلقاو المجموع s=24573نظن عندي خطا في الحساب الالة الحاسبة مهيش تمشي مليح مكتبتش خطوات الحل كلها خوفا من اي يعاد اشكال الامس ويحدث سوء تفاهم وخوفا من اختلاط الكتابة

النتيجة صحيحة
مشكوووورة على المشاركة

[الجوهرة السوداء]

شكرا أخ حكيم ..ساحاول حل التطبيق ..
لي عودة سريعة ..فانتظروني ..

[theorthopidique]

النتيجة صحيحة
مشكوووورة على المشاركة
العفــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــو

[الجوهرة السوداء]

على حساب ما فهمت القاعدة تقول :
الحد الاول * الأساس أس عدد الحدود -1 / الأساس -1 ...
إذا هك معنتها ساهلة ..ضرك نرجع مع الحل ..

[الفلاح المحترف]

على حساب ما فهمت القاعدة تقول :
الحد الاول * الأساس أس عدد الحدود -1 / الأساس -1 ...
إذا هك معنتها ساهلة ..ضرك نرجع مع الحل ..

صحيح
الحد الاول * الاساس - 1 اس عدد الحدود / الاساس -1
في انتظار الحل

[katia chalam]

نا وجدت الحل لم اكن متأكدة لكن تأكدت الحمد لله ظننت اني نسيت كل شيء
شكرا على الموضوع و لو بقوم احدكم بموضوع على الاشعة
شكرا

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

أنا جديدة معكم حاولت حل التطبيق

الحل:

أولا حساب عبارة الحد العام

Un= Up * q^ n-p
Un= U3* q^ n-3
Un= 24 * 2 ^ n-3

حساب الحد الأول U0

U0= 24* 2^-3
U0= 3

حساب U12

U12= 24 * 2^ 9
U12= 11288



حساب المجموع:

S= U0+U1+U2+.............U12
S= 3* (1-2^13)/ 1-2 = 24573

[الجوهرة السوداء]

1* حساب الحد الاول :U 0 ..
لدينا : Un = U0 * q°n
و منه : U3 = u0 * q°3
أي : U0 = 24/2°3
ومنه : U0= 3 ..
2* حساب S :
لدينا : عدد الحدود n يساوي 13 ..
و الحد الاول U0 يساوي 3 ..
بالتعويض نجد :
S= 3(2°13 - 1 /2--1
s=3* 8191/1
S= 24573
و هو المطلوب ..
أرجو ان أكون قد وفقت ..لكن لدي سؤال ...سأعود به بعد قليل ..

[الجوهرة السوداء]

بخصوص حساب عدد الحدود ..
قلنا إذا كان U0 هو الحد الاول ..نعملوا الحد الاخير ناقص الاول و نضيفولو واحد ..
لكن إذا كان الحد الأول هو Up ؟؟؟
عدد الحدود رايح يكون بنفس الطريقة ولا ؟؟

[theorthopidique]

بخصوص حساب عدد الحدود ..
قلنا إذا كان U0 هو الحد الاول ..نعملوا الحد الاخير ناقص الاول و نضيفولو واحد ..
لكن إذا كان الحد الأول هو Up ؟؟؟
عدد الحدود رايح يكون بنفس الطريقة ولا ؟؟
مافهمتش قصدك يسرى واش قصدك ب upيعني يكون مجهول؟ او اذا قصدك كميكونش الحد الاولu0عادي تحسبي بنفس الطريقة دليل الحد التخير-دليل الحد الاول +1 حتى ويكون الحد الاول هوu6عادي ممكن توضحي واش قصدك؟

[الفلاح المحترف]

بخصوص حساب عدد الحدود ..
قلنا إذا كان U0 هو الحد الاول ..نعملوا الحد الاخير ناقص الاول و نضيفولو واحد ..
لكن إذا كان الحد الأول هو Up ؟؟؟
عدد الحدود رايح يكون بنفس الطريقة ولا ؟؟

هذا القانون :
عدد الحدود = الحد الاخير - الحد الاول +1
صالح في كل الحالات سواء كان u0 هو الحد الاول أو غيره
ولقد بينت ذلك في الدرس
مثلا
اذا كان u5 هو الحد الاول
والحد u 120 هو الحد الاخير
عدد الحدود =
120 - 5 + 1 = 116

[الجوهرة السوداء]

هذا القانون :
عدد الحدود = الحد الاخير - الحد الاول +1
صالح في كل الحالات سواء كان u0 هو الحد الاول أو غيره
ولقد بينت ذلك في الدرس
مثلا
اذا كان u5 هو الحد الاول
والحد u 120 هو الحد الاخير
عدد الحدود =
120 - 5 + 1 = 116

و غذا كان الحد الأول هو u1 ..؟؟؟
لي مقصد من طرح هذا السؤال ..
جزاك الله خيرا أخ حكيم و جعلك من عباده المقربين أصحاب أعلى المراتب في جنات الفردوس يا رب ..

[الجوهرة السوداء]

مافهمتش قصدك يسرى واش قصدك ب upيعني يكون مجهول؟ او اذا قصدك كميكونش الحد الاولu0عادي تحسبي بنفس الطريقة دليل الحد التخير-دليل الحد الاول +1 حتى ويكون الحد الاول هوu6عادي ممكن توضحي واش قصدك؟

لا لا ماشي مجهول ..قصدي كان الحد الأول يختلف على u0 يكون u2 أو U100 أو غيره ..
بالصح علاه قال الأخ حكيم كي يكون الحد الأول هو u1 يكون عدد الحدود هو n ؟؟؟
يعني الحالات كامل تجوز فيهم القاعدة غير u1 ولا وشنو ؟؟

[theorthopidique]

و غذا كان الحد الأول هو u1 ..؟؟؟
لي مقصد من طرح هذا السؤال ..
جزاك الله خيرا أخ حكيم و جعلك من عباده المقربين أصحاب أعلى المراتب في جنات الفردوس يا رب ..

القانون هو دليل الحد الاخير-دليل الحد الاول+1 يعني مهما يكون دليل الحد الاولu0 aw u1 aw u6قانون عام

[theorthopidique]

لا لا ماشي مجهول ..قصدي كان الحد الأول يختلف على u0 يكون u2 أو U100 أو غيره ..
بالصح علاه قال الأخ حكيم كي يكون الحد الأول هو u1 يكون عدد الحدود هو n ؟؟؟
يعني الحالات كامل تجوز فيهم القاعدة غير u1 ولا وشنو ؟؟

لالا يسرى الاخ حكيم قصدو كيكون الحد الاول لمتتالية هندسية هوu1والمجموع لnحد فان العلاقة تعطى بالعلاقةu1.1-q*n/1-qواذا كان الحد الاول هوu0فان العلاقة تعطى باعلاقة u0.1-q*n+1/1-qهذا كيكون عندكu0وu1باه متتخلطلكش احفظي القانون العام يعنيn=دليل الحد الاخير-دليل الحد الاول+1

[الجوهرة السوداء]

لالا يسرى الاخ حكيم قصدو كيكون الحد الاول لمتتالية هندسية هوu1والمجموع لnحد فان العلاقة تعطى بالعلاقةu1.1-q*n/1-qواذا كان الحد الاول هوu0فان العلاقة تعطى باعلاقة u0.1-q*n+1/1-qهذا كيكون عندكu0وu1باه متتخلطلكش احفظي القانون العام يعنيn=دليل الحد الاخير-دليل الحد الاول+1

أوكي ..يعطيك الصحة و ربي يعيشك ..
فهمت مليح هذا الدرس ..و بربي إن شاء الله ..ماعادش يروح من بالي خلاص ..
و هذا بفضل الله طبعا ..يليه فضل مجهوداتكم الجبارة ..
فبارك الله فيك و ووفقكم لكل ما يحبه و يرضاه

[theorthopidique]

أوكي ..يعطيك الصحة و ربي يعيشك ..
فهمت مليح هذا الدرس ..و بربي إن شاء الله ..ماعادش يروح من بالي خلاص ..
و هذا بفضل الله طبعا ..يليه فضل مجهوداتكم الجبارة ..
فبارك الله فيك و ووفقكم لكل ما يحبه و يرضاه

الحمد لله لا شكر على واجب مزال الوسيط الهندسي ونهايات المتتاليات ويكمل الدرس مزلتي شافية على دروس الفيزياء ولالالا؟

[الفلاح المحترف]

لا لا ماشي مجهول ..قصدي كان الحد الأول يختلف على u0 يكون u2 أو U100 أو غيره ..
بالصح علاه قال الأخ حكيم كي يكون الحد الأول هو u1 يكون عدد الحدود هو n ؟؟؟
يعني الحالات كامل تجوز فيهم القاعدة غير u1 ولا وشنو ؟؟

القاعدة صالحة في جميع الحالات
فاذا كان الحد الاول و u1
عدد الحدود هو
n -1 +1 = n
مثلا
u1 + u2 + u3 +...........+u 5356
عدد الحدود هو
5356 - 1 + 1 = 5356 اي n
هل اتضح الامر الان ؟

[الجوهرة السوداء]

الحمد لله لا شكر على واجب مزال الوسيط الهندسي ونهايات المتتاليات ويكمل الدرس مزلتي شافية على دروس الفيزياء ولالالا؟

قصدك الكيمياء العضوية ؟؟
إذا راكي تحكي عليها فاطمني ..راهم راسخين في بالي ..و عمري ما ننسى وقفتكم معايا أنت و الأخ حكيم ..
أما إذا تحكي على دروس أخرى ..فوالله لا أتذكر من برنامج العام الفارط سوى دروس الكيمياء و طبعا الميكانيك ..
أما المغناطيس ..فلا ناقة لي فيه و لا جمل ..ما حبيتوش خلاص ..بالصح كي جا الاختبار كان لازم عليا نقراه ونحفظ قواعدو ..
في الفيزياء مشكلي الوحيد أني لا أطيق الكهرباء ..و لا أفهمها مطلقا بسبب أني لا املك قاعدة فيها من المتوسط ..
و هي سبب كرهي للمغناطيس ..لأنهم عندهم علاقة في مجال الكهرومغناطيسية ..
لا اعتقد ان هذا هو الفضاء المناسب للحديث عن هاته الامور .
سيغضب الاخ حكيم ..
نستسمحك عذرا أخي ..لكن نحن مضطرون للحديث ..انت تعرف حال الفتيات ..

[theorthopidique]

نعم اقصد الكيمياء العضوية لا شكر على واجب يسريتا لا تشكريني مرة اخرة ولا نزعف اذا اردتي المساعدة في دروس المغناطيس فانا هنا نقدم اعتذارنا للاخ حكيم قصدك الكيمياء العضوية ؟؟
إذا راكي تحكي عليها فاطمني ..راهم راسخين في بالي ..و عمري ما ننسى وقفتكم معايا أنت و الأخ حكيم ..
أما إذا تحكي على دروس أخرى ..فوالله لا أتذكر من برنامج العام الفارط سوى دروس الكيمياء و طبعا الميكانيك ..
أما المغناطيس ..فلا ناقة لي فيه و لا جمل ..ما حبيتوش خلاص ..بالصح كي جا الاختبار كان لازم عليا نقراه ونحفظ قواعدو ..
في الفيزياء مشكلي الوحيد أني لا أطيق الكهرباء ..و لا أفهمها مطلقا بسبب أني لا املك قاعدة فيها من المتوسط ..
و هي سبب كرهي للمغناطيس ..لأنهم عندهم علاقة في مجال الكهرومغناطيسية ..
لا اعتقد ان هذا هو الفضاء المناسب للحديث عن هاته الامور .
سيغضب الاخ حكيم ..
نستسمحك عذرا أخي ..لكن نحن مضطرون للحديث ..انت تعرف حال الفتيات ..

[الجوهرة السوداء]

القاعدة صالحة في جميع الحالات
فاذا كان الحد الاول و u1
عدد الحدود هو
n -1 +1 = n
مثلا
u1 + u2 + u3 +...........+u 5356
عدد الحدود هو
5356 - 1 + 1 = 5356 اي n
هل اتضح الامر الان ؟

لا لبس و لا غموض يشوب أفكاري الآن ..
هي صافية صفاء مياه الينابيع النقية ..
لحد الساعة راني هايلة خلاص ..
بارك الله فيك و حفظك من كل سوء ..

[الجوهرة السوداء]

نعم اقصد الكيمياء العضوية لا شكر على واجب يسريتا لا تشكريني مرة اخرة ولا نزعف اذا اردتي المساعدة في دروس المغناطيس فانا هنا نقدم اعتذارنا للاخ حكيم

شكرا نوريتا ..
لكن لا أريد دروسا في المغناطيس ..
ماعادش نحتاجو ..و هاذ السنة ما نقراوهش ..و قواعدو بسيطة سهلة الحفظ و التطبيق ..
أما الكيمياء العضوية فما رأيك لو نكمل غدا إن شاء الله ؟؟؟
حاليا راكي علابالك ..نفذت طاقتي ..و عليّ إعداد مائدة الفطور ..
بالمناسبة ..في أي ساعة يؤذن للمغرب عندكم ؟؟
حنا عندنا على : 19:15 د ..

[الفلاح المحترف]

قصدك الكيمياء العضوية ؟؟
إذا راكي تحكي عليها فاطمني ..راهم راسخين في بالي ..و عمري ما ننسى وقفتكم معايا أنت و الأخ حكيم ..
أما إذا تحكي على دروس أخرى ..فوالله لا أتذكر من برنامج العام الفارط سوى دروس الكيمياء و طبعا الميكانيك ..
أما المغناطيس ..فلا ناقة لي فيه و لا جمل ..ما حبيتوش خلاص ..بالصح كي جا الاختبار كان لازم عليا نقراه ونحفظ قواعدو ..
في الفيزياء مشكلي الوحيد أني لا أطيق الكهرباء ..و لا أفهمها مطلقا بسبب أني لا املك قاعدة فيها من المتوسط ..
و هي سبب كرهي للمغناطيس ..لأنهم عندهم علاقة في مجال الكهرومغناطيسية ..
لا اعتقد ان هذا هو الفضاء المناسب للحديث عن هاته الامور .
سيغضب الاخ حكيم ..
نستسمحك عذرا أخي ..لكن نحن مضطرون للحديث . ..

لا شيئ يوجب الاعتذار فالموضوع مفتوح والرياضيات والفيزياء وجهان لعملة واحدة
صح فطووركم

[theorthopidique]

شكرا نوريتا ..
لكن لا أريد دروسا في المغناطيس ..
ماعادش نحتاجو ..و هاذ السنة ما نقراوهش ..و قواعدو بسيطة سهلة الحفظ و التطبيق ..
أما الكيمياء العضوية فما رأيك لو نكمل غدا إن شاء الله ؟؟؟
حاليا راكي علابالك ..نفذت طاقتي ..و عليّ إعداد مائدة الفطور ..
بالمناسبة ..في أي ساعة يؤذن للمغرب عندكم ؟؟
حنا عندنا على : 19:15 د ..

ان شاء الله غدا نكمل الكيمياء العضوية حتى انا مني قادرة نستوعب حتى حاجة ضرك حنا يذن عدنا19.20 علاه بناتنا5دقايق كامل؟ منظنش صح فطورك

[algerianovic]

بارك الله فيك أختي نور هذا والله ما اريد قوله
ونقدم اعتذارتنا للعضو algerianovic

لا يا أخي لاداعي للاعتذار
بل انا من اعتذر على وقاحتي
+
لقد راجعت الجزء الأول ولقد فهمته جيدا والحمد لله
اما الجزء الثاني أظن اني وجدت نقاط لم أفهمها
+
عندما انتهي من مراجعة المتتاليات
أتمنى منكم مساعدتي في الكيمياء العضوية لأنها بقيت بمثابة علامة استفهام لدي ولم افهمها اطلاقا وسأكون ممتنا لكم
شكرا

[theorthopidique]

لا يا أخي لاداعي للاعتذار
بل انا من اعتذر على وقاحتي
+
لقد راجعت الجزء الأول ولقد فهمته جيدا والحمد لله
اما الجزء الثاني أظن اني وجدت نقاط لم أفهمها
+
عندما انتهي من مراجعة المتتاليات
أتمنى منكم مساعدتي في الكيمياء العضوية لأنها بقيت بمثابة علامة استفهام لدي ولم افهمها اطلاقا وسأكون ممتنا لكم
شكرا
اخي اني درت الكيمياء العضوية الجزء الاول وغدوة نكملو اذا مفهمتش حاجة اسال نجاوبك مشكور

[algerianovic]

اخي اني درت الكيمياء العضوية الجزء الاول وغدوة نكملو اذا مفهمتش حاجة اسال نجاوبك مشكور

لالا اليومين هذوا نقرا المتتاليات وكي نكملهم ننتقل للكيميا العضوية باه ماتتخلطش عليا
+
ممكن رابط الجزء الاول من موضوعك في الكيميا العضوية باه كي نبغي نراجعها نلقاه لأني مافهمتهاش خلاص
مشكووووورة

[الفلاح المحترف]

لا يا أخي لاداعي للاعتذار
بل انا من اعتذر على وقاحتي
+
لقد راجعت الجزء الأول ولقد فهمته جيدا والحمد لله
اما الجزء الثاني أظن اني وجدت نقاط لم أفهمها
+
عندما انتهي من مراجعة المتتاليات
أتمنى منكم مساعدتي في الكيمياء العضوية لأنها بقيت بمثابة علامة استفهام لدي ولم افهمها اطلاقا وسأكون ممتنا لكم
شكرا

لاباس أخي
مرحب بك في اي وقت

[theorthopidique]

لالا اليومين هذوا نقرا المتتاليات وكي نكملهم ننتقل للكيميا العضوية باه ماتتخلطش عليا
+
ممكن رابط الجزء الاول من موضوعك في الكيميا العضوية باه كي نبغي نراجعها نلقاه لأني مافهمتهاش خلاص
مشكووووورة
ان شاء الله انا قلت غدوة على حسب الاخت يسرى اظنها لن تمانع في تاجيل الدرس الى يوم اخر هذا هو الرابط اي حاجة مفهمتهاش استفسر عنها قبل منكملو الموضوعhttp://djelfa.info/vb/showthread.php?t=362827

[algerianovic]

ان شاء الله انا قلت غدوة على حسب الاخت يسرى اظنها لن تمانع في تاجيل الدرس الى يوم اخر هذا هو الرابط اي حاجة مفهمتهاش استفسر عنها قبل منكملو الموضوعhttp://djelfa.info/vb/showthread.php?t=362827

اذا كان هكذا مالا ابداو مانعطلكمش لأني راح نبدا في المتتاليات أولا يعني بعد 3 ايام باه نبدا نقرا الكيمياء العضوية
+ أنا مانيش فاهمها اطلاقا يعني رايح نديرونجيكم باطل

[theorthopidique]

اذا كان هكذا مالا ابداو مانعطلكمش لأني راح نبدا في المتتاليات أولا يعني بعد 3 ايام باه نبدا نقرا الكيمياء العضوية
+ أنا مانيش فاهمها اطلاقا يعني رايح نديرونجيكم باطل
لالا اخي هكذاك تزيد تتخلط عليك عادي مكانش درونجمو نحن هنا للمساعدة كمل المتتاليات وكتكملهم قولنا باه نبداو الكيمياء العضوية هكذا باه يترسخولك اكثر عادي واذا ماش فاهم واش درت في الجزء الاول نعاودولك مكانش مشكل

[algerianovic]

لالا اخي هكذاك تزيد تتخلط عليك عادي مكانش درونجمو نحن هنا للمساعدة كمل المتتاليات وكتكملهم قولنا باه نبداو الكيمياء العضوية هكذا باه يترسخولك اكثر عادي واذا ماش فاهم واش درت في الجزء الاول نعاودولك مكانش مشكل

ألف شكر بارك الله فيكم

[theorthopidique]

ألف شكر بارك الله فيكم
لا شكر على واجب وفيك بركة

[رحاب بن عودة]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
حكيم ، لقد قرأت جميع صفحات موضوعك الكريم هذا و سعدت لاهتماماتكم و نقاشاتكم مع بعضكم البعض
للأسف ليتني كنت هنا معكم ، فلقد وعدتك أن أساعدك في الإجابة عن تساؤلات زملائنا الكرام
عموماً ، ننتظر جديدك حول هذا الموضوع ، ولا تنس نصيبك من الراحة
و سأكون هنا مع البقية لتقديم يد العون لك ، و نسأل الله أن يوفقنا في ذلك
دمت في حفظ الله و رعايته

[belmani oussama]

سلام عليكم
انا هنا للمساعدة الي عندومشكل في الكهرباءأنا هنا للمساعدة
بالتوفيق انشاء الله

[الفلاح المحترف]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
حكيم ، لقد قرأت جميع صفحات موضوعك الكريم هذا و سعدت لاهتماماتكم و نقاشاتكم مع بعضكم البعض
للأسف ليتني كنت هنا معكم ، فلقد وعدتك أن أساعدك في الإجابة عن تساؤلات زملائنا الكرام
عموماً ، ننتظر جديدك حول هذا الموضوع ، ولا تنس نصيبك من الراحة
و سأكون هنا مع البقية لتقديم يد العون لك ، و نسأل الله أن يوفقنا في ذلك
دمت في حفظ الله و رعايته

السلام عليكم
اولا مرحبا بعودتك
ثانيا اشكر لك هذا الاهتمام
بارك الله فيك

[الفلاح المحترف]

سلام عليكم
انا هنا للمساعدة الي عندومشكل في الكهرباءأنا هنا للمساعدة
بالتوفيق انشاء الله

بالتوفيق أخي

[الفلاح المحترف]

أنا جديدة معكم حاولت حل التطبيق

الحل:

أولا حساب عبارة الحد العام

un= up * q^ n-p
un= u3* q^ n-3
un= 24 * 2 ^ n-3

حساب الحد الأول u0

u0= 24* 2^-3
u0= 3

حساب u12

u12= 24 * 2^ 9
u12= 11288



حساب المجموع:

S= u0+u1+u2+.............u12
s= 3* (1-2^13)/ 1-2 = 24573



مشكورة أختي على الاجابة

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

مشكورة أختي على الاجابة

هل يمكن أن نتطرق إلى موضوع النهايات بعد اتمام المتتاليات الهندسية
لأنني بالأمس فتحت كتاب الرياضيات ووجدت أن أول درس هو النهايات
لذلك أريد مراجعة شامل للنهايات من فضلك

[الساعية الى التفوق]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
اشكرك اخ حكيم على هذا الموضوع المميز و المفيد حقا و اشكر جميع الاخوة على النقاش
اظن ان الدرس صار مفهوما على حد علمي و انا من نفس راي الاخت ouarda1992
حبذا لو ننتقل الى درس النهايات فقط للمراجعة و مناقشة استفساارتنا

[الفلاح المحترف]

هل يمكن أن نتطرق إلى موضوع النهايات بعد اتمام المتتاليات الهندسية
لأنني بالأمس فتحت كتاب الرياضيات ووجدت أن أول درس هو النهايات
لذلك أريد مراجعة شامل للنهايات من فضلك

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
اشكرك اخ حكيم على هذا الموضوع المميز و المفيد حقا و اشكر جميع الاخوة على النقاش
اظن ان الدرس صار مفهوما على حد علمي و انا من نفس راي الاخت ouarda1992
حبذا لو ننتقل الى درس النهايات فقط للمراجعة و مناقشة استفساارتنا

لقد تطرقنا الى درس النهايات من قبل

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

لقد تطرقنا الى درس النهايات من قبل

ممكن رابط الموضوع من فضلك

[الفلاح المحترف]

ممكن رابط الموضوع من فضلك

http://djelfa.info/vb/showthread.php?t=361270

[الساعية الى التفوق]

شكرا لك مجددا و بارك الله فيك
جعله الله في ميزان حسناك

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
أردت ان اعلمكم أني هنا ...
فهل من جديد ؟؟؟؟

[الساعية الى التفوق]

و عليكم السلام و رحمة الله تعالى و بركاته
اهلا بك يا اختي الغالية يسرى

[الجوهرة السوداء]

لا شيئ يوجب الاعتذار فالموضوع مفتوح والرياضيات والفيزياء وجهان لعملة واحدة
صح فطووركم

شكرا أخ حكيم لتفهمك .مع اني كنت واثقة من هذا ..

[الجوهرة السوداء]

شكرا سمية ..و بك مرحبا ..

[الساعية الى التفوق]

العفو يا غالية
اخبريني . كيف حالك مع المتتاليات ؟

[belmani oussama]

بالنسبة للنهايات
أهم حاجة فيهم ازالة حالات عدم التعيين والمستقيماتالمقاربة

[رحاب بن عودة]

أنا هنا أيضاً يا يسرى
أهلاً بكم جميعاً ، نهاركم سعيد

[الجوهرة السوداء]

العفو يا غالية
اخبريني . كيف حالك مع المتتاليات ؟

شكرا على السؤال ..و الله أنا بألف خير معها ..
هذا وين تحاببنا و صرنا إخوة ..
أمس قمت بحل تمريني متتاليات هندسية ..و الحمد لله لقد وفقت في حلهما ..
و طبعا ..يالها من نشوة وفرحة لحظة طاقت حلي بحل الكتاب ..
و الله لم تكد الدنيا تسعني فرحا ساعتها ..
فالله حمد كثيرا طيب مبارك ..و للأخح حكيم شكر جزيل و ثناء عظيم على مجهوداته ...

[الساعية الى التفوق]

شكرا على السؤال ..و الله أنا بألف خير معها ..

هذا وين تحاببنا و صرنا إخوة ..
أمس قمت بحل تمريني متتاليات هندسية ..و الحمد لله لقد وفقت في حلهما ..
و طبعا ..يالها من نشوة وفرحة لحظة طاقت حلي بحل الكتاب ..
و الله لم تكد الدنيا تسعني فرحا ساعتها ..

فالله حمد كثيرا طيب مبارك ..و للأخح حكيم شكر جزيل و ثناء عظيم على مجهوداته ...

الف حمد و شكر لله
سعيدة لاجلك و اتمنى لك التوفيق الدائم باذن الله

[الجوهرة السوداء]

أنا هنا أيضاً يا يسرى
أهلاً بكم جميعاً ، نهاركم سعيد

يـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــاه ..
يا لها من صبيحة طيبة مباركة ..
و الله نحن جد مشتاقون للغالية ..
فكيف هي احوالها ؟؟
و الله لقد كنت أنوي الرد على مشاركاتك ..
و لكن لحد الساعة لم أفرغ من مناقشة مشاركات الأعضاء ..
يظهر أنهم أحبو الموضوع الذي طرحته نيابة عنك ..
عموما سنتحدث في هذا فيما بعد ..
أود فقط ان أخبرك ان أول موعد و آخر موعد يناسبانني تماما ..و أنا جهزة لموافاتك وقتهما ..
يا ريت تردي في موضوعي أحسن ..لا أود أن أزعج الاخوة هنا و اجعله موضوعا للدردش ..خاصة الاخ حكيم ..

[رحاب بن عودة]

شكرا على السؤال ..و الله أنا بألف خير معها ..
هذا وين تحاببنا و صرنا إخوة ..
أمس قمت بحل تمريني متتاليات هندسية ..و الحمد لله لقد وفقت في حلهما ..
و طبعا ..يالها من نشوة وفرحة لحظة طاقت حلي بحل الكتاب ..
و الله لم تكد الدنيا تسعني فرحا ساعتها ..
فالله حمد كثيرا طيب مبارك ..و للأخح حكيم شكر جزيل و ثناء عظيم على مجهوداته ...

بارك الله فيك و في الأخ حكيم و في جميع زملائنا و زميلاتنا يا يسرى
جميلة جداً نقاشاتكم حول آخر مستجدات التحضيرات
وفقكم الله و سدد خطاكم
بالمناسبة ، أهنئك يا يسرى على الأخوة بينك و بين المتتاليات ، هههه
هكذا حينما نحب شيئاً يسهل علينا فهمه
دمت في حفظ الله و رعايته

[رحاب بن عودة]

يـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــاه ..
يا لها من صبيحة طيبة مباركة ..
و الله نحن جد مشتاقون للغالية ..
فكيف هي احوالها ؟؟
و الله لقد كنت أنوي الرد على مشاركاتك ..
و لكن لحد الساعة لم أفرغ من مناقشة مشاركات الأعضاء ..
يظهر أنهم أحبو الموضوع الذي طرحته نيابة عنك ..
عموما سنتحدث في هذا فيما بعد ..
أود فقط ان أخبرك ان أول موعد و آخر موعد يناسبانني تماما ..و أنا جهزة لموافاتك وقتهما ..
يا ريت تردي في موضوعي أحسن ..لا أود أن أزعج الاخوة هنا و اجعله موضوعا للدردش ..خاصة الاخ حكيم ..

الصبيحة مباركة بوجودك و بوجود جميع أصدقائنا يا يسرى
الـــنور نورك و لــــو
حسناً إتفقنا يا يسرى
عذراً من أخينا حكيم على الإزعاج

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

شكرا لك أخي على الدروس سأقوم بمراجعة النهايات والمتتاليات هذا الأسبوع لكن لدي مشكلة اخي فرغم أنني متفوقة في مادة الرياضيات ومعدلي السنوي هو 17.50 مع أنني كان يمكن أن أتحصل على أكثر لدي مشاكل في الزوايا الموجهة التي لم أفهمها أبدا تخيل أخي أن يدرسك 3 مستخلفين في عام ونبقى شهرين بلا دراسة بسبب عدم توفر أستاذ رياضيات ونتج عنه عدم دراسة الواحدات الأخيرة في الرياضيات ( الاحتمالات، الجداء السلمي، الاحصاء، الهندسة الفضائية........) ونفس الشيء في الفيزياء التي كنت أعشقها ولكن العام الماضي لم أفقه فيها شيئا نتيجة المستخلفين وتأخر في الدروس ( عدم دراسة الكيمياء العضوية) لولا الدروس الخصوصية في المادتين التي ساعدتني قليلا
فأرجو منك إذا قمتم بالتطرق إلى مواضيع في الفيزياء أن تعطيني الروابط
كما أتمنى أن تتم مناقشة الزوايا الموجهة والمعادلات المثلثية الأسبوع القادم إذا كان الأعضاء موافقين

[الفلاح المحترف]

كما نعرف فان المتتاليات معرفة على مجموعة الاعداد الطبيعية N
ومنه فان اي نهاية تكون لما n يقترب من + مالانهاية
Un = u0 * q ^n
Lim un = lim u0 * q ^ n لما n يقترب من + مالانهاية
فمن المستحيل ان نقول ماهي نهاية المتتالية لما n يقترب من - مالانهاية

نهاية متتالية هندسية تتعلق بالحد الاول u0 والاساس q وهي لا تخرج من حالات اربعة :
الحالة الاولى
q اكبر من 1
U0 اكبر من 0
في هذه الحالة
Lim un = + & أي متباعدة
مثال
Un = 3 * 4^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = +&

الحالة الثانية
q اكبر من 1
U0 ااصغر من 0
في هذه الحالة
Lim un = - &
مثال
Un = -3 * 4^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = -& أي متباعدة

الحالة الثالثة
q محصور بين 1 و -1
U0 ااصغر/اكبر من 0 غير مهم
في هذه الحالة
Lim un = 0 أي متقاربة
اي عندما يكون الاساس محصور بين 1 و -1 مباشرة نهاية المتتالية هي 0
مثال 1
Un = 3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

مثال 2
Un = -3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

الحالة الرابعة
q اصغر من او يساوي -1
في هذه الحالة
غير موجودة Lim un =
مثال 1
Un = 3 * -2^n
q أصغر من -1
ومنه لا يمكن معرفة المتتالية
لماذا ؟
لاننا لا نعرف ان كان n فردي او زوجي
فان كان فردي فهي – مالانهاية
وان كان زوجي فهي + مالانهاية

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

كما نعرف فان المتتاليات معرفة على مجموعة الاعداد الطبيعية N
ومنه فان اي نهاية تكون لما n يقترب من + مالانهاية
Un = u0 * q ^n
Lim un = lim u0 * q ^ n لما n يقترب من + مالانهاية
فمن المستحيل ان نقول ماهي نهاية المتتالية لما n يقترب من - مالانهاية

نهاية متتالية هندسية تتعلق بالحد الاول u0 والاساس q وهي لا تخرج من حالات اربعة :
الحالة الاولى
q اكبر من 1
U0 اكبر من 0
في هذه الحالة
Lim un = + & أي متباعدة
مثال
Un = 3 * q^4
نلاحظ u 0 أكبر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = +&

الحالة الثانية
q اكبر من 1
U0 ااصغر من 0
في هذه الحالة
Lim un = - &
مثال
Un = -3 * q^4
نلاحظ u 0 أصغر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = -& أي متباعدة


شكرا أخي على الدرس
لدي ملاحظة
في كل من المتتاليتين اللتين وضعتهما في المثالين:
Un = 3 * q^4
Un = -3 * q^4

كيف عرفنا أن q أكبر من 1 وهو مجهول؟؟؟
أعتقد لأن q^4 دائما أكبر من 1 أي أن أي عدد أس أربعة هو أكبر من الواحد
فلو كانت مثلا q^3 هنا يمكن أن يكون q سالبا أي أقل من الواحد فهل عذا صحيح؟؟

ربما هو أمتر تافه وبديهي لكنني أردت التأكد

[الفلاح المحترف]

شكرا أخي على الدرس
لدي ملاحظة
في كل من المتتاليتين اللتين وضعتهما في المثالين:
Un = 3 * q^4
un = -3 * q^4

كيف عرفنا أن q أكبر من 1 وهو مجهول؟؟؟



خطأ بسيط لقد عدلته الان

[الفلاح المحترف]

ولا ملاحظة ولا مداخلة ؟؟؟؟

[amar93]

ولا ملاحظة ولا مداخلة ؟؟؟؟
السلام خويا حكيم اليوم عينا لا ملاحظة ولا مداخلة

[الجوهرة السوداء]

ولا ملاحظة ولا مداخلة ؟؟؟؟

هذا وين قلنا بسم الله أخ حكيم ..اصبر شوي ..
ديجا كي دخلت و لقيت هاذ المداخلات تاع النهايات راني تخلعت ..
حنا تعاقبو على تدريسنا هاذ العام 3 أساتذة رياضيات ..كي قرينا المتتاليات حبسنا في الجزء الخاص بالمتتاليات الهندسية و رجعنا للنهايات ..
هك باش من بعدها من المفروض نتناولو نهايات المتتاليات ..لكن في هاذ الوقت راحت الاستاذة نتاعنا و جات وحدة جديدة دخلت معانا مباشرة في مجال جديد كان هو مجال الزوايا الوجهة على ما أعتقد ..
عموما ..مشكور شكر جزيل اخ حكيم على مجهودك هذا ...
و الله كل يوم نزيد نكتشف مشكلة مع الرياضيات ..ما خصني غير نهبل ..
الله يسامح اللي كان السبب ..

[الجوهرة السوداء]

كما نعرف فان المتتاليات معرفة على مجموعة الاعداد الطبيعية n
ومنه فان اي نهاية تكون لما n يقترب من + مالانهاية
un = u0 * q ^n
lim un = lim u0 * q ^ n لما n يقترب من + مالانهاية
فمن المستحيل ان نقول ماهي نهاية المتتالية لما n يقترب من - مالانهاية

نهاية متتالية هندسية تتعلق بالحد الاول u0 والاساس q وهي لا تخرج من حالات اربعة :
الحالة الاولى
q اكبر من 1
u0 اكبر من 0
في هذه الحالة
lim un = + & أي متباعدة
مثال
un = 3 * 4^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = +&

الحالة الثانية
q اكبر من 1
u0 ااصغر من 0
في هذه الحالة
lim un = - &
مثال
un = -3 * 4^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
و q أكبر من 1
ومنه lim un = -& أي متباعدة

الحالة الثالثة
q محصور بين 1 و -1
u0 ااصغر/اكبر من 0 غير مهم
في هذه الحالة
lim un = 0 أي متقاربة
اي عندما يكون الاساس محصور بين 1 و -1 مباشرة نهاية المتتالية هي 0
مثال 1
un = 3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أكبر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

مثال 2
un = -3 * 1/2^n
نلاحظ u 0 أصغر من 0
وq محصور بين 1 و -1
ومنه lim un = 0

الحالة الرابعة
q اصغر من او يساوي -1
في هذه الحالة
غير موجودة lim un =
مثال 1
un = 3 * -2^n
q أصغر من -1
ومنه لا يمكن معرفة المتتالية
لماذا ؟
لاننا لا نعرف ان كان n فردي او زوجي
فان كان فردي فهي – مالانهاية
وان كان زوجي فهي + مالانهاية

أعتقد أن الدرس واضح ..هي مجرد قواعد تطبق ..طبعا بعد الخضوع للملاحظات الدقيقة ..
و بما أن الامر يتعلق بالحد الاول و الاساس ..فأعتقد أن الامر بسيط ..
لكن بالنسبة لي علي أقوم بترسيخ الفكرة ..

[رحاب بن عودة]

أعتقد أن الدرس واضح ..هي مجرد قواعد تطبق ..طبعا بعد الخضوع للملاحظات الدقيقة ..
و بما أن الامر يتعلق بالحد الاول و الاساس ..فأعتقد أن الامر بسيط ..
لكن بالنسبة لي علي أقوم بترسيخ الفكرة ..

المتتاليات و النهايات من الدروس السهلة و الممتعة ، تحتاج فقط إلى قليل من التركيز الجيد و التدرب على حل تمارين كثيرة لكي ترسخ في عقولنا ، بصراحة لقد وجدت أن دروس العام الماضي بسيطة و مشوقة للغاية ، و لقد عرفت أن دروس السنة المقبلة أكثر جمالاً و تشويقاً ، و إن شاء الله سنستمتع بدراستها
جزاك الله خيراً حكيم على طرحك المميز ، و أتمنى من كل قلبي أن تتحصل على أعلى العلامات في البكالوريا ، الأمر ذاته أتمناه لجميع زملائنا و زميلاتنا المثابرين و المثابرات أمثالكم
دمت في حفظ الله و رعايته

[algerianovic]

لاثبات ان متتالية ما هندسية يجب أن نثبت أن

مثلا :

اثبت ان هذه المتتالية هندسية
الحل :
لاثبات ذلك يجب ان نثبت أن un+1 / un = q
نحسب un+1
un+1 = 1/2^n+1
أي نعوض كل n بــ n+1
un+1 = 1/2^n*2^1
أي قواعد الاس
نكمل :

Un+1/un = 1/2^n*2 / 1/2^n
نختزل 2^n مع 2^n
يبقى un+1/un = 1/2
q =1/2 ومنه un متتالية هندسية اساسها q=1/2
وحدها الاول u0 = 1/2^0 = 1/1 = 1
un = up * q^n-p un+1 / un = q un= 1/2^n لا نعرف في هذه المتتالية لا الحد الاول ولا الاساس ولا حتى نوعها ح/هـ un+1 = 1/2^n*2
لنضع الان النقاط على الحروف
عرفنا كيفية اثبات ان متتالية هندسية
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u0
عرفنا عبارة الحد العام لمتتالية حدها الاول u1
عرفنا العلاقة بين حدين في متتالية هندسية



--------------------------------------------------
السلام عليكم ورحمة الله
الأخ لم |أفهم هده النقطة الخاصة باثبات ان المتتالية الهندسية ومادا تقصد بقواعد الأس؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
مشكور مسبقا

[الفلاح المحترف]

--------------------------------------------------
السلام عليكم ورحمة الله
الأخ لم |أفهم هده النقطة الخاصة باثبات ان المتتالية الهندسية ومادا تقصد بقواعد الأس؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
مشكور مسبقا

ما اقصد بقواعد الاس انه عندكا نعوض كل n ب n+1
فاذا كانت المتتالية من الشكل a^n تصبح المتتالية من الشكل

a^n+1 = a^n * a^1
= a^n * a

[algerianovic]

ما اقصد بقواعد الاس انه عندكا نعوض كل n ب n+1
فاذا كانت المتتالية من الشكل a^n تصبح المتتالية من الشكل

a^n+1 = a^n * a^1
= a^n * a

شكرا لقد اتضحت الامور
+ هل هذه هي القاعدة الوحيدة ام ان هناك مزيد من القواعد لأني أريد ان اتطرق لكل الحالات
+
بارك الله فيك لقد تطرقت لجميع اجزاء الدرس التي وضعتها وقد فهمتها كلها
هل انتهى الدرس ام ان هنالك نقاط لم تذكرها ؟؟؟؟
وجزاك الله خيرا

[الفلاح المحترف]

بارك الله فيك لقد تطرقت لجميع اجزاء الدرس التي وضعتها وقد فهمتها كلها
هل انتهى الدرس ام ان هنالك نقاط لم تذكرها ؟؟؟؟
وجزاك الله خيرا

بقي الجزء المتعلق بخاصيةالحدود الثلالثة المتعاقبة من متتالية هندسية

[seddik_sba]

نرجوا من جميع العضوات وضع إميلاتهن حتى يتم تكريمكم

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

[الفلاح المحترف]

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

لم يسبق لي ان تطرقت لهذا الموضوع ولا ادري ان كان احد الاعضاء فعل ذلك

[RAYANE22]

سؤال: هل سيتم التطرق قريبا للمتتالية الحسابية أم تم ذلك مسبقا؟؟
وإذا تم فأرجو رابط الموضوع

نعم لقد تم ذلك مسبقا

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟

[theorthopidique]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟
وعليكم السلام بقي الوسيط الهندسي ويكمل الدرس وهو اسهل جزء وفقكي الله غاليتي

[الفلاح المحترف]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته ..
هل من جديد ؟؟

بقي الجزء المتعلق بخاصية الحدود الثلاثة المتعاقبة
ساحاول وضعه في اقرب وقت

[الجوهرة السوداء]

وعليكم السلام بقي الوسيط الهندسي ويكمل الدرس وهو اسهل جزء وفقكي الله غاليتي

أوكي ..أنا في الانتظار ..

[الجوهرة السوداء]

بقي الجزء المتعلق بخاصية الحدود الثلاثة المتعاقبة
ساحاول وضعه في اقرب وقت

حسن أخ حكيم ..نحن في الانتظار ..
لكن إن كنت متعب .فلا تجهد نفسك أكثر ..
عادي ..وقت ما قريناه نقراوه ..
ماكاش مشكل خلاص ..
لكن إذا حطيتو لعشوة اتأكد اللي مش رايحة نشارككم حتى لغدوة ..
على خاطر تفوت 3 نفقد تركيزي تماما ..
موفقون بإذنه تعالى ...

[theorthopidique]

استاذنك اخ حكيم في وضع هذا الجزء الاخير لك حق الرفض طبعا فالموضوع موضوعك

[الجوهرة السوداء]

أختي نولر و أخ حكيم ..ممكن بعد غإنتهاء حلقة عمرو خالد من برنامج رحلة للسعادة نلتقي في موضوع رحاب لنتناقش حول التحضيرات للدخول المدرسي و مدى استعداداتكم سواء المادية او المعنوية لهاته السنة المفصلية ؟؟؟

[الفلاح المحترف]

استاذنك اخ حكيم في وضع هذا الجزء الاخير لك حق الرفض طبعا فالموضوع موضوعك

السلام عليكم
طبعا يمكنك وضع الجزء المتبقي
لا يوجد اي اشكال في ذلك

[الجوهرة السوداء]

عذرا ربما سيكون الموعد حوالي الساعة الثانية و النصف زوالا ..فلدي التزامات أخرى نسيت أمرها ..

[theorthopidique]

عذرا ربما سيكون الموعد حوالي الساعة الثانية و النصف زوالا ..فلدي التزامات أخرى نسيت أمرها ..
ربما لا يمكنني المجيىء في هذا الوقت نلتقي بعد صلاة العصر ان شاء الله والله حاولت القدوم بعد حصة رحلة للسعادة لاتناقش معكم وللاسف لم اجدكم على العموم نلتقي لاحقا كنت اود اكمال درس المتتاليات الهندسية وبما انك لست هنا فلن نستطيع ان نتناقش

[theorthopidique]

الوسط الهندسيabc 3حدود متتابعة من متتالية هندسية حدها الاولu1 واساسها q فان a.c=b2
حيث الترتيب هوa.b.c وb2هي bمربع وbيسمى بالوسط الهندسي
تطبيق عين a.b.c حيثa+b+c=26 وa.b.c=216
الحل لدينا a+b+c=26........1
a.b.c=216.......2
لدينا a.c=b2
بالتعويض في2 نجد b2.b=216
اي ان b=6
بتعويض b في1و2نجد
a.c=36
a+c=20 حلول الجملة من حلول المعادلة x2-20x+36=0
حسب القانون
بعد حساب المميز نجد 256
ومنه الحلان هوما x1=2 وx2=18
المتتالية هي (2.6.18) او (18.6.2)لانه لم يحدد اذا كانت المتتالية متزايدة او متناقصة

[✗ ┋ وَړْﮃَةُ آلـﭴَزآئـړْ ┋ ✗]

نعم لقد تم ذلك مسبقا

ممكن رابط موضوع المتتاليات الحسابية؟؟؟

[الفلاح المحترف]

الوسط الهندسيabc 3حدود متتابعة من متتالية هندسية حدها الاولu1 واساسها q فان a.c=b2
حيث الترتيب هوa.b.c وb2هي bمربع وbيسمى بالوسط الهندسي
تطبيق عين a.b.c حيثa+b+c=26 وa.b.c=216
الحل لدينا a+b+c=26........1
a.b.c=216.......2
لدينا a.c=b2
بالتعويض في2 نجد b2.b=216
اي ان b=6
بتعويض b في1و2نجد
a.c=36
a+c=20 حلول الجملة من حلول المعادلة x2-20x+36=0
حسب القانون
بعد حساب المميز نجد 256
ومنه الحلان هوما x1=2 وx2=18
المتتالية هي (2.6.18) او (18.6.2)لانه لم يحدد اذا كانت المتتالية متزايدة او متناقصة


بارك الله فيك أختي نور

خاصية ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
ليكن a b c ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
a هو الحد الاول
b هو الحد الثاني
c هو الحد الثالث
لدينا
un+1 = un *q
ومنه
b = a *q
c = b *q = a * q^2
a*c = a * a * q^2 = a.q^2
ومنه
a*c = a.q^2 = b^2
a*c = b^2
بالعربي الفصيح
الحد الاول * الحد الثالث = مربع الحد الثاني

[RAYANE22]

بارك الله فيك أختي نور

خاصية ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
ليكن a b c ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
a هو الحد الاول
b هو الحد الثاني
c هو الحد الثالث
لدينا
un+1 = un *q
ومنه
b = a *q
c = b *q = a * q^2
a*c = a * a * q^2 = a.q^2
ومنه
a*c = a.q^2 = b^2
a*c = b^2
بالعربي الفصيح
الحد الاول * الحد الثالث = مربع الحد الثاني
بارك الله فيكما

[theorthopidique]

وفيك بركة اتمنى ان اكون قد اوصلت الفكرة ليس مثلك بالطبع ولكن على الاقل تكون الفكرة وصلت بارك الله فيك أختي نور

خاصية ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
ليكن a b c ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
a هو الحد الاول
b هو الحد الثاني
c هو الحد الثالث
لدينا
un+1 = un *q
ومنه
b = a *q
c = b *q = a * q^2
a*c = a * a * q^2 = a.q^2
ومنه
a*c = a.q^2 = b^2
a*c = b^2
بالعربي الفصيح
الحد الاول * الحد الثالث = مربع الحد الثاني

[الفلاح المحترف]

تطبيق عين a.b.c حيثa+b+c=26 وa.b.c=216
الحل لدينا a+b+c=26........1
a.b.c=216.......2
لدينا a.c=b2
بالتعويض في2 نجد b2.b=216
اي ان b=6
بتعويض b في1و2نجد
a.c=36
a+c=20 حلول الجملة من حلول المعادلة x2-20x+36=0
حسب القانون
بعد حساب المميز نجد 256
ومنه الحلان هوما x1=2 وx2=18
المتتالية هي (2.6.18) او (18.6.2)لانه لم يحدد اذا كانت المتتالية متزايدة او متناقصة


توجد طريقة أخرى
وهي تعتمد على حساب الاساس q بمعادلة من الدرجة الثانية

[theorthopidique]

توجد طريقة أخرى
وهي تعتمد على حساب الاساس q بمعادلة من الدرجة الثانية
ممكن تشرح الطريقة؟

[الفلاح المحترف]

السلام عليكم

[*عاشقة الجنة*]

وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته

هل يمكن ان نبدا بالمناقشة فيما يخص الدرس

[الفلاح المحترف]

ممكن تشرح الطريقة؟

عذرا على التاخير
الطريقة تقوم على حساب الاساس q
لدينا
a+b+c =26
a*b*c = 216
حسبنا b ووجدناه 6
a + b +c =26
a +6 + c = 26
نكتب كل حد بدلالة b
a = b/q
c =b*q
تصبح المساواة
b/q + b + b*q = 26
نضرب الطرفين في q للتخلص من الكسر
b + b*q + b*q^2 = 26 *q
6 + 6q + 6q^2 = 26 q
معادلة صفرية لتصبح من الشكل
6q^2 -20q + 6 = 0
معادلة من الدرجة الثانية
نحلها نجد حلين
q1 = 1/3
q2 = 3
باعتبار الحل هو q1 تكون المتتالية متناقصة وبهذا الترتيب 18.6.2
باعتبار الحل هو q1 تكون المتتالية متزايدة وبهذا الترتيب 2.6.18

[الفلاح المحترف]

وعليكم السلام ورحمة الله تعالى وبركاته

هل يمكن ان نبدا بالمناقشة فيما يخص الدرس

طبعا يمكن ذلك
واي استفسار ان شاء الله سنجيب عنه معا

[tahrah14]

gooooooooooooooooooooooooooooooooooooood

[*عاشقة الجنة*]

gooooooooooooooooooooooooooooooooooooood

وش دخل قووووووود ضركا

حنا في هم الباك وانت قتلتنا ب قوووود هاذي

وين نروح نلقاها

[theorthopidique]

بارك الله فيك عذرا على التاخير
الطريقة تقوم على حساب الاساس q
لدينا
a+b+c =26
a*b*c = 216
حسبنا b ووجدناه 6
a + b +c =26
a +6 + c = 26
نكتب كل حد بدلالة b
a = b/q
c =b*q
تصبح المساواة
b/q + b + b*q = 26
نضرب الطرفين في q للتخلص من الكسر
b + b*q + b*q^2 = 26 *q
6 + 6q + 6q^2 = 26 q
معادلة صفرية لتصبح من الشكل
6q^2 -20q + 6 = 0
معادلة من الدرجة الثانية
نحلها نجد حلين
q1 = 1/3
q2 = 3
باعتبار الحل هو q1 تكون المتتالية متناقصة وبهذا الترتيب 18.6.2
باعتبار الحل هو q1 تكون المتتالية متزايدة وبهذا الترتيب 2.6.18

[الفلاح المحترف]

بارك الله فيك

الطريقة الاولى ربما اسهل ولكن معرفة الطريقتين افضل

[theorthopidique]

اكيد يجب معرفة عدة طرق فربما انا اعتبرت الطريقة الاولى اسهل ياتي اخر يعتبر الثانية اسهل بارك الله فيك مشكور على الطريقةالطريقة الاولى ربما اسهل ولكن معرفة الطريقتين افضل

[الجوهرة السوداء]

بارك الله فيك أختي نور

خاصية ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
ليكن a b c ثلاث حدود متعاقبة من متتالية هندسية
a هو الحد الاول
b هو الحد الثاني
c هو الحد الثالث
لدينا
un+1 = un *q
ومنه
b = a *q
c = b *q = a * q^2
a*c = a * a * q^2 = a.q^2
ومنه
a*c = a.q^2 = b^2
a*c = b^2
بالعربي الفصيح
الحد الاول * الحد الثالث = مربع الحد الثاني

بارك الله فيك اخ حكيم على هذا المجهود الجبار الذي بذلته ..
فيما يخص هذه النقطة ..فالحمد لله لم اجد فيها إشكالامطلقا و لقد هضمتها في القسم ..
لكن تذكيركم أفادني ..
فجزاكم الله خيرا ..و بارك فيكم و أمدكم بعونه و توفيقه لكل ما يحبه و يرضاه ...

[jana46]

motaliyat doross akhira f bac

[amar93]

.........................merci

[الفلاح المحترف]

بارك الله فيك اخ حكيم على هذا المجهود الجبار الذي بذلته ..
فيما يخص هذه النقطة ..فالحمد لله لم اجد فيها إشكالامطلقا و لقد هضمتها في القسم ..
لكن تذكيركم أفادني ..
فجزاكم الله خيرا ..و بارك فيكم و أمدكم بعونه و توفيقه لكل ما يحبه و يرضاه ...

السلام عليكم
لا شكر على واجب اختي يسرى
الحمد لله تم الانتهاء من تقديم الدرس تهنيت ههههه

[الجوهرة السوداء]

السلام عليكم
لا شكر على واجب اختي يسرى
الحمد لله تم الانتهاء من تقديم الدرس تهنيت ههههه

تهنيت و الله ...اليوم نرقد بالنوم ...
حنا في سطيف ما نقولوش تهنيتي ..نقولوا بردتي ..
هيكناية على الراحة ..يعني كي يكون الواحد مقلق يكون دمو فاير ...و كي يتهنى زعمة يبرد و يرجع لحالتو .
و الله جميلك هذا دين في رقبتي و لن انساه ما حييت ..
إذا أردت مساعدتي فمن فضلك ..دعني اساعدك في مسألة معينة ..

[الفلاح المحترف]

و الله جميلك هذا دين في رقبتي و لن انساه ما حييت ..
.

عن اي جميل تتحدثين ؟
اساعد زملائي بأكثر من هذا ولم اتلق كل هذا الثناء هههههه
بارك الله فيك أختي يسرى

[عبد اللطيفْ]

............................................

[RIAD113]

شكرا (http://www.50d.org/khald-eljalel.htm)

[sihem lebada]

أنا مانيش فاهمة المماس في الدالة التناظرية ياريت تفمنا فيه كيما من قبل