دائما مع القيمة المطلقة

ratil talin · 2012-06-13, 18:34

سلام , لدي سؤال و ارجوا المساعدة . كيفاه نحددوا مجموعة التعريف لدالة ناطقة معرفة على مجال i من r بعد ادخال رمز القيمة المطلقة ...................... اعطوني مثال ان كان ممكن .......رجاء ساعدوني

هـارون · 2012-06-13, 19:32

لم أفهم شيءا في سؤالك

على الأقل ضعي تمرين أو تطبيق

KAMEL AT · 2012-06-13, 19:45

و عليكم السلام أخاــي...
مجموعة تعريف دالة لا دخل لها مع القيمة المطلقة
ستبقى نفس مجموعة التعريف...
و كما قال الأخ إعطنــا مثال

KAMEL AT · 2012-06-13, 19:47

هناك تأثير إلا في حالة كون القيمة المطلقة تخص المتغير
يعني ليس لكامل الدالة...

مُسافر · 2012-06-13, 23:19

ربما فهمت بعض ماتقولين

دالة القيمة المطلقة مثلها مثل باقي الدوال (تخضع لنفس القوانين) عند تحديد مجالها

لو نحكم على على الدالة انها معرفة على R هل سنكون محقين؟

مثلا يكون مابين رمز القيمة المطلقة عبارة عن كسر هل سنقول انها معرفة على R؟

الجواب هو لايمكننا الحكم حتى نرى مايوجد في المقام. لانه قد يكون مساويا للصفر عند قيمة ما

نعطي مثال
$\begin{vmatrix} \frac{x^2+6x+2}{x-1} \end{vmatrix}=5$

يطلب تعيين مجال تعريفها

الان ماعليك سوى توجيه نظرك الى المقام ومعرفة متى يكون مساويا للصفر اي

x-1=0 اي x=1 الان عندما يكون x يساوي 1 المقام يكون 0 ادا فهي غير معرفة عند 1(غير متصلة)

ادا فمجال تعريفها هو {R-{1

الان الى مثال 2
$\begin{vmatrix} \sqrt{x-3}+x+3 \end{vmatrix}=2$

يجب على تفكيرك لاينصب على رمزي القيمة المطلقة بل يجب ان ينصب مايوجد في الداخل

نجد شيئا هو رمز الجذر . الان ماهو مجال تعريف الدالة جذر في R؟ هي معرف فقط في المجال الموجب من R.

اي ماتحت الجذر الموجب يجب ان يكون x-3 ≥0 يعني ان ان x≥3

لدينا باقي مايوجد في الدالة لايهمنا .

مجال تعريف الدالة اذاا هو ]∞+;3]

الخلاصة هي عند تعيين مجال تعريف دالة تحتوي على رمز القيمة المطلقة يهمنا مايوجد بين رمزيها .

ارجو ان الفكرة وصلت

KAMEL AT · 2012-06-14, 00:02

معك حق أخـــي...
تماما مثلما قلت عندما تكون القيمة المطلقة في الدالة بأكملها لا توجد مشكلة و لكن المشكلة عندما تكون في المجهول مثال:
لدينا هذه الدالة:

مجموعة التعريف هي كما نعلم:

و لكن ماذا لو كانت لدينا الدالة:

حينها تصبح مجموعة التعريف:

أتمنى أن نكون قد وفقنا في الشرح
و السلام عليكم...

ratil talin · 2012-06-14, 18:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

ربما فهمت بعض ماتقولين

دالة القيمة المطلقة مثلها مثل باقي الدوال (تخضع لنفس القوانين) عند تحديد مجالها

لو نحكم على على الدالة انها معرفة على r هل سنكون محقين؟

مثلا يكون مابين رمز القيمة المطلقة عبارة عن كسر هل سنقول انها معرفة على r؟

الجواب هو لايمكننا الحكم حتى نرى مايوجد في المقام. لانه قد يكون مساويا للصفر عند قيمة ما

نعطي مثال
$\begin{vmatrix} \frac{x^2+6x+2}{x-1} \end{vmatrix}=5$

يطلب تعيين مجال تعريفها

الان ماعليك سوى توجيه نظرك الى المقام ومعرفة متى يكون مساويا للصفر اي

x-1=0 اي x=1 الان عندما يكون x يساوي 1 المقام يكون 0 ادا فهي غير معرفة عند 1(غير متصلة)

ادا فمجال تعريفها هو {r-{1

الان الى مثال 2
$\begin{vmatrix} \sqrt{x-3}+x+3 \end{vmatrix}=2$

يجب على تفكيرك لاينصب على رمزي القيمة المطلقة بل يجب ان ينصب مايوجد في الداخل

نجد شيئا هو رمز الجذر . الان ماهو مجال تعريف الدالة جذر في r؟ هي معرف فقط في المجال الموجب من r.

اي ماتحت الجذر الموجب يجب ان يكون x-3 ≥0 يعني ان ان x≥3

لدينا باقي مايوجد في الدالة لايهمنا .

مجال تعريف الدالة اذاا هو ]∞+;3]

الخلاصة هي عند تعيين مجال تعريف دالة تحتوي على رمز القيمة المطلقة يهمنا مايوجد بين رمزيها .

ارجو ان الفكرة وصلت

لك مني جزيل الشكر اخي وبارك الله فيك ---------فكرتك وصلتني --لكن كيفاه نغيروا في المنحنى البياني للدالة بعد ادخال رمز القيمة المطلقة

ratil talin · 2012-06-14, 18:26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

معك حق أخـــي...
تماما مثلما قلت عندما تكون القيمة المطلقة في الدالة بأكملها لا توجد مشكلة و لكن المشكلة عندما تكون في المجهول مثال:
لدينا هذه الدالة:

مجموعة التعريف هي كما نعلم:

و لكن ماذا لو كانت لدينا الدالة:

حينها تصبح مجموعة التعريف:

أتمنى أن نكون قد وفقنا في الشرح
و السلام عليكم...

بارك الله فيك اخي لمرورك -------فكرتك ايضا وصلتني ------رجاء اجبني على السؤال في ردي للاخ energie 19 ان كان ممكن
و بارك الله فيك من جديد

ratil talin · 2012-06-14, 19:19

سلام, عندي هذا المثال : $f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2\left | x^{2}+4x \right |}$
كيف نكتب f دون رمز القيمة المطلقة وكيف نستنتج تغيراتها دون دراستها و كيف ننشئ منحناها انطلاقا من المنحنى السابق مع العلم ان الدالة الاصلية هي : $f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2x^{2}+8x}$

مُسافر · 2012-06-14, 19:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ratil talin

لك مني جزيل الشكر اخي وبارك الله فيك ---------فكرتك وصلتني --لكن كيفاه نغيروا في المنحنى البياني للدالة بعد ادخال رمز القيمة المطلقة

ارسمي الدالة عاديا كأنه لاتوجد رمز قيمة مطلقة

ثم ارسمي نظيرة الدالة للجزء السالب

لاحظي من الشكل للدالة 3x+1 (الملون بالاحمر)

رسمنها عاديا ثم في الجزء عندماتكون أقل من الصفر رسمنا نظيرتها بالنسبة لمحور الفواصل (الملون بالاخضر) (لان الدالة |3x+1| هي دائما موجبة)

يعني ان بيان الدالة هو الجزء فوق محور الفواصل اي يصبح بيان الدالة |3x+1| كتالي

مُسافر · 2012-06-14, 20:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ratil talin

سلام, عندي هذا المثال : $f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2\left | x^{2}+4x \right |}$
كيف نكتب f دون رمز القيمة المطلقة وكيف نستنتج تغيراتها دون دراستها و كيف ننشئ منحناها انطلاقا من المنحنى السابق مع العلم ان الدالة الاصلية هي : $f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2x^{2}+8x}$

بنفس الطريقة لاحظي يهمنا مايوجد في الداخل يعني نحدد اشارته
$f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2\left | x^{2}+4x \right |} \\ \begin{vmatrix} x^2+4x \end{vmatrix}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+4x\geq 0\Rightarrow x=]-\infty;-4 ] \cup [0;+\infty [ & \\ or\\ -(x^2+4x)\geq 0\Rightarrow x=[-4;0] & \end{matrix}\right. \\$

الان حددنا المجال.

يبقى هناك شيء وهو وجود مقام .السؤال هنا متى ينعدم المقام ؟ يعني نحدد قيمة x ليكون من اجله المقام يساوي0

فنقوم بآزالته من المجال المحدد في السابق.

لدينا المقام ينعدم عند القيم التالية : 4 - و 0

عليه يصبح تعريف الدالة f المجال كالتالي : {R-{0;-4

ويكون ماداخل رمز القيمة المطلقة كالتالي:
$\left\{\begin{matrix} x^2+4x> 0\Rightarrow x=]-\infty;-4 [ \cup ] 0;+\infty [ & \\ or\\ -(x^2+4x)> 0\Rightarrow x=]-4;0[ & \end{matrix}\right. \\$

مُسافر · 2012-06-14, 23:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ratil talin

سلام, عندي هذا المثال :
كيف نستنتج تغيراتها دون دراستها و كيف ننشئ منحناها انطلاقا من المنحنى السابق

الان نأتي الى رسم المنحنى

اولا يجب مراعات ان مجال تعرف الدالة f هي {R-{0;-4 وايضا لدينا

$\left\{\begin{matrix} x^2+4x> 0\Rightarrow x=]-\infty;-4 [ \cup ] 0;+\infty [ & \\ or\\ -(x^2+4x)> 0\Rightarrow x=]-4;0[ & \end{matrix}\right. \\$

كيف نرسم الدالة انطلاقا من منحنى الدالة التي بدون رمز القيمة المطلقة؟ ماعليك سوى بدراسة الدالة. لان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها (لو كان شملها كلها اتبعي الطريقة التي شرحتها في المثال السابق)

لاحظي الدالة عندما ننزع عنها رمز القيمة المطلقة كيف سيكون منحناها

اقتباس:

$f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2x^{2}+8x}$

الان لاحظي عندما نضع رمزي القيمة المطلقة عند الجزء في المقام

اقتباس:

$f(x)=\frac{x^{2}+6x-4}{2\left | x^{2}+4x \right |}$

التوضيح

تختلف الدالتان في الفترة من ]0;4-[ فعند وضع رمزي القيمة المطلقة نرسم نظيرة الدالة الاولى بالنسبة لمحور الفواصل في الفترة ]0;4-[

وفي باقي المجال هما منطبقان.

ربما ستتساألين لما الدالة ليست فوق محور الفواصل بما انها تحتوي رمز قيمة مطلقة؟

الجواب هو ان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها بل شمل جزء من الدالة لهدا لم تؤثر على الدالة بما يكفي لتجعلها فوق محور الفواصل

اما بخصوص استنتاج تغيراتها بدون دراستها . توجد طريقة وهي عن طريق المنحنى البياني

يعني عليك رسم المنحنى ان لم تريدي دراستها. لكنك سوف تعانين عند رسمها بالطبع.

لكن أنصحك بدراستها أحسن (بالخطوات المعروفة)

ratil talin · 2012-06-16, 22:06

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا-جزيل الشكر اخي Energie 19 ---وبارك الله فيك وفيما لديك من عقل نير --باااااااااااااااااااااااااااااااارك الله فيك

اعتذر لتاخري في شكرك والرد والله اخي حصلت منك على ما لم احصل عليه من استاذي ----

الان اذا كان ممكن لدي تساولات اخري هل اضعها ؟

مُسافر · 2012-06-16, 22:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ratil talin

شكراااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا-جزيل الشكر اخي energie 19 ---وبارك الله فيك وفيما لديك من عقل نير --باااااااااااااااااااااااااااااااارك الله فيك

اعتذر لتاخري في شكرك والرد والله اخي حصلت منك على ما لم احصل عليه من استاذي ----

الان اذا كان ممكن لدي تساولات اخري هل اضعها ؟

لاشكر على واجب.

يمكنك طرح تساؤلاتك سأفيدك بما أعرف

NanOushKa · 2014-08-07, 17:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مُسافر

الان نأتي الى رسم المنحنى

اولا يجب مراعات ان مجال تعرف الدالة f هي {R-{0;-4 وايضا لدينا

$\left\{\begin{matrix} x^2+4x> 0\Rightarrow x=]-\infty;-4 [ \cup ] 0;+\infty [ & \\ or\\ -(x^2+4x)> 0\Rightarrow x=]-4;0[ & \end{matrix}\right. \\$

كيف نرسم الدالة انطلاقا من منحنى الدالة التي بدون رمز القيمة المطلقة؟ ماعليك سوى بدراسة الدالة. لان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها (لو كان شملها كلها اتبعي الطريقة التي شرحتها في المثال السابق)

لاحظي الدالة عندما ننزع عنها رمز القيمة المطلقة كيف سيكون منحناها

الان لاحظي عندما نضع رمزي القيمة المطلقة عند الجزء في المقام

التوضيح

تختلف الدالتان في الفترة من ]0;4-[ فعند وضع رمزي القيمة المطلقة نرسم نظيرة الدالة الاولى بالنسبة لمحور الفواصل في الفترة ]0;4-[

وفي باقي المجال هما منطبقان.

ربما ستتساألين لما الدالة ليست فوق محور الفواصل بما انها تحتوي رمز قيمة مطلقة؟

الجواب هو ان رمز القيمة المطلقة لم يشمل الدالة كلها بل شمل جزء من الدالة لهدا لم تؤثر على الدالة بما يكفي لتجعلها فوق محور الفواصل

اما بخصوص استنتاج تغيراتها بدون دراستها . توجد طريقة وهي عن طريق المنحنى البياني

يعني عليك رسم المنحنى ان لم تريدي دراستها. لكنك سوف تعانين عند رسمها بالطبع.

لكن أنصحك بدراستها أحسن (بالخطوات المعروفة)

أريد فقط التساءل من فضلك لدية دالة f (x)=-x²+2x-3
والدالتين .... |g(x)=f(|x
h(x)=/f(x)/
بيان أن gزوجية ؟؟؟ كيف نستنتج cg انطلاقا من cf
دراسة تغيرات الدالة F بالاستعانة بالشكل النموذجي
كتابة h دون رمز القيمة المطلقة و رسم الدوال الثلاث ؟؟
من فضلك