أتحداكم أن تجدوا حلا لهذه النهاية الأسية - الصفحة 2

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:12

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

أستاذ وجدتها + ملا وليس - ملا

ازالة ح ع ت وضعت (e^(1/x
يساوي x
بالتالي x يساوي مقلوب لوغاريتم x
نشرت ثم حليت الكسر وجدت + ملا

ونسيتي -1 لداخل الاقواس .ركزي مليح . لما وضعتي اكس كبيرة =... اين هي اكس الصغيرة .

نسمة النجاح · 2010-11-25, 22:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

ونسيتي -1 لداخل الاقواس .ركزي مليح . لما وضعتي اكس كبيرة =... اين هي اكس الصغيرة .

ما نقدروش نعتبرو نهاية lnx/x +ملا؟؟؟

fadi3 · 2010-11-25, 22:17

نضع
$y=\frac{1}{x}$

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

ما نقدروش نعتبرو نهاية lnx/x +ملا؟؟؟

هذه راهي0 راح التركيز مع الدالة الاسية.

fadi3 · 2010-11-25, 22:20

لما
$x\rightarrow +\infty$
فان
$y\rightarrow 0$

نسمة النجاح · 2010-11-25, 22:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

نضع
$y=\frac{1}{x}$

لكن هنا يخرجلك y يؤول الى الصفر و بالتالي حالة عدم تعيين

نسمة النجاح · 2010-11-25, 22:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

هذه راهي0 راح التركيز مع الدالة الاسية.

نقصد اكس على لوغاريتم اكس تقلبتلي في الكتابة

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

لما
$x\rightarrow +\infty$
فان
$y\rightarrow 0$

كمل اعطيك الصحة راك في طريق سليمة للحل

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:25

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

نقصد اكس على لوغاريتم اكس تقلبتلي في الكتابة

لا اقصد بلي راهي نهاية شهيرة وتساوي0 والاخرى تاع الاسية+ملا

fadi3 · 2010-11-25, 22:27

يعني
$\lim_{x\rightarrow +infty } (\exp \frac{1}{x}-1)x$
وبتعويض 1/x ب y
$\lim_{y\rightarrow 0}(\exp y -1)\frac{1}{y}$

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نسمة النجاح

لكن هنا يخرجلك y يؤول الى الصفر و بالتالي حالة عدم تعيين

صحيح ما زالت ح ع ت.
لكن هو راه جعل العبارة اقل تبسيط من الاولى وبقي خطوتين فقط ويلقى النتيجة مباشرة

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:29

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fadi3

يعني
$\lim_{x\rightarrow +infty } (\exp \frac{1}{x}-1)x$
وبتعويض 1/x ب y
$\lim_{y\rightarrow 0}(\exp y -1)\frac{1}{y}$

بارك الله فيك.

fadi3 · 2010-11-25, 22:34

اي
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\exp y -1}{y}$
يمكننا جعلها هكذا
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\exp y -1}{y-0}$
اي
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\exp y -\exp 0}{y-0}$
اي قابلية الاشتقاق للدالة الاسية عند 0
وهي قابلة للاشتقاق عند 0
ومشتقتها هي نفسها
اذن
$\lim_{y\rightarrow 0}\frac{\exp y -\exp 0}{y-0}=\exp 0=1$

نبراس الإسلام · 2010-11-25, 22:49

https://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x
وطريقة بعد النشر نهاية شهيرة والاخ اثبتها . بارك الله فيه.
لكن الاخ الكريم الا تلاحظ انه لما اكس تؤولالى +ملا فلن اكس اكغك يؤول الى 0 بقيم اكبر.
والاثبات المقدم هو بصفة عامة قيم اكبر واصغر.
السؤال المطروح النهايات الشهيرة لما نجد 0 في النتيجة او النهاية تؤول الى 0 هل هو 0 موجب ام سالب وفي الدوال اللوغاريتمية والاسية .
لانه احيانا هو الذي يحدد النتيجة .

نسمة النجاح · 2010-11-26, 07:40

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نبراس الاسلام

https://latex.codecogs.com/gif.latex?x\exp\frac{1}{x}&space;-&space;x
وطريقة بعد النشر نهاية شهيرة والاخ اثبتها . بارك الله فيه.
لكن الاخ الكريم الا تلاحظ انه لما اكس تؤولالى +ملا فلن اكس اكغك يؤول الى 0 بقيم اكبر.
والاثبات المقدم هو بصفة عامة قيم اكبر واصغر.
السؤال المطروح النهايات الشهيرة لما نجد 0 في النتيجة او النهاية تؤول الى 0 هل هو 0 موجب ام سالب وفي الدوال اللوغاريتمية والاسية .
لانه احيانا هو الذي يحدد النتيجة .

استاذ كيف عرفت أنه يؤول الى 0 بقيم كبرى؟؟؟؟

كنت سأطرح عليك سؤال فيما يخص نتيجة النهايات الشهيرة التي تساوي الصفر ان كان بقيم كبرى أو صغرى فعندما اخترت y يساوي مقلوب اكس خرجتلي هاذ النتيجة
$\frac{y}{lny}-\frac{1}{lny}=\frac{1}{\frac{lny}{y}}-\frac{1}{lny}$

واعتبرت نهاية لوغاريتم اكس على اكس هي صفر موجب بالتالي خرجتلي + ملا ولوكان نختارو صفر سالب تخرجلنا - ملا ؟؟؟