الصفحة الرسمية لمراجعة الرياضيات - الصفحة 108

هدي النجاح · 2014-06-07, 18:23

السلام عليكم ورحمة الله تعــآلى وبركــآته

لــي مدة لم أدخل للصفحة فإعذرونــي موآد الحفظ أخذت منــي كل الوقـــت

سأكمــل التربية الإسلاميــة وأعوود بحل هذه المســآئل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أستاذ علي

موضوع كامل حول الاحصاء :
للرفع من خلال الرابط التالي :

https://www.gulfup.com/?jxxqsw

وسنجد صفحة فيه ببرنامج رائعة من حيث الشرح

تمرين محلول و شامل لدورس الاحصاء :

اليك علامات 15 تلميذ في مادة الرياضيات :
18 ، 10 ، 08 ، 08 ، 18 ، 15 ، 10 ، 12 ، 16 ، 07 ، 10، 08 ، 12 ،َ12 ، 15
س1: نظم هذه المعلومات في جدول ذو طابع متقطع ثم جدول ذو طابع مستمر مبينا مايلي :
التكرار - التكرار النسبي - النسبة المئوية للتكرار النسبي - التكرار المجمع الصاعد -التكرار المجمع النازل
س2 : احسب الوسط الحسابي في حالة ذات طابع متقطع ثم في حالة ذات طابع مستمر
س 3: حدد رتبة الوسيط ثم قيمة هذا الوسيط

لمشاهدة الحل اضغط على الصورة التالية :

تنظيم في جدول ذو طابع متقطع

المطلوب الثالث : هو تحديد رتبة وقيمة الوسيط للسلسلة الاحصائية للقيام بذالك لابد ان نرتب العلامات ترتيبا تصاعديا او تنازليا

اذا حسب هذه الحالة رتبة الوسيط هي الرتبة الثامنة اي قيمة الوسيط هي 12 :

تنظيم في جدول ذو طابع مستمر :

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط

حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

معظمكم قد فكر واجاب كمايلي :
- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4

خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : B ] التي تشمل الوسيط med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط med في الفئة ]a : B ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى l طول فئة ]a : B ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : D =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

كما نجد شرح مفصل لموضوع الاحصاء على شكل فيديو من خلال :

دروس الرياضيات بصورة والصوت للاستاذ فتحي الملف بحجم195.21 mb

https://www.gulfup.com/?xiew0a

شكرآ جزيلآ بــآرك الله فيك وجزآك الله خيرآ

إنتظروآ عودتـــي

~~حـكـيـم~~ · 2014-06-07, 18:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khokhete

استاد لقيت وحد العبارة ما قدرتش نحللها ارجو المساعدة
(2x+1)(2x+1)-(3x+5 )

السلام عليكم اريد ان اعلمك بان العبارات التي سيطلبون منكم تحليلها في الامتحانات هي عبارات بسيطة

اما هذه العبارة فهي نوعا ما ليست بسيطة المهم هذا هو الحل
نقوم بنشر وتبسيط هذه العبارة فنحصل على $4x^2+x-4$

نقوم باخراج العدد 4 كعامل مشترك $4(x^2+\frac{x}{4}-1)$

الان لاحظوا معي الى العبارة الملونة بالاحمر فقط $4({\color{Red} x^2+\frac{x}{4}}-1)$

يمكن تحليل العبارة الملونة بالاحمر باستعمال احد الجداءات الشهيرة وبعدها نطرح العدد الاضافي $(x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}$

وللتاكد من ذلك نعيد نشر هذه العبارة $(x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}$
فنتحصل بالضبط على العبارة الاولى التي كانت ملونة بالاحمر

نكمل اذا يمكننا كتابة العبارة التي نريد تحليلها على هذا الشكل $4({\color{Red} x+\frac{x}{4}}-1)=4({\color{Red} (x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}}-1) = 4( (x+\frac{1}{8})^2 -\frac{65}{64})$

و الان يمكن كتابة العبارة على شكل جداء شهير لاحظوا $4( ({\color{DarkBlue} x+\frac{1}{8})^2} -({\color{DarkGreen} \frac{\sqrt{65}}{8})^2})=4({\color{DarkBlue} a^2} -{\color{DarkGreen} b^2})=4(a-b)(a+b)$

اذا العبارة التي نتحصل عليها هي
$4(x+\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{65}}{8})(x+\frac{1}{8}+\frac{\sqrt{65}}{8})$

في الاخير يمكننا كتابة العبارة على هذا الشكل ${\color{DarkRed} \mathbf{\frac{1}{16}(8x+1-\sqrt{65})(8x+1+\sqrt{65})}}$

احيانا اختصر بعض الخطوات لان كتابة العبارات ب latex تأخذ الكثير الكثير من الوقت

أستاذ علي · 2014-06-07, 18:53

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة abir2000

ممتازة
الاجابة كلها صحيحة والعلامة 8 / 8
بالنسبة للتفسير لحل المتراجحة عندما نجد ان x أكبر أو يساوي 10
ومن خلال البيان يعنى ان كلما كانت عدد الليلي اكثر من 10 وأكثر كان الأختبار الأول اقل تكلفة من الاختيار الثاني

أستاذ علي · 2014-06-07, 19:00

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~أمل نجآحْ~

السلام عليكم ورحمة الله تعــآلى وبركــآته

لــي مدة لم أدخل للصفحة فإعذرونــي موآد الحفظ أخذت منــي كل الوقـــت

سأكمــل التربية الإسلاميــة وأعوود بحل هذه المســآئل

شكرآ جزيلآ بــآرك الله فيك وجزآك الله خيرآ

إنتظروآ عودتـــي

موفقة ان شاء الله

أستاذ علي · 2014-06-07, 19:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~~حـكـيـم~~

السلام عليكم اريد ان اعلمك بان العبارات التي سيطلبون منكم تحليلها في الامتحانات هي عبارات بسيطة

اما هذه العبارة فهي نوعا ما ليست بسيطة المهم هذا هو الحل
نقوم بنشر وتبسيط هذه العبارة فنحصل على $4x^2+x-4$

نقوم باخراج العدد 4 كعامل مشترك $4(x^2+\frac{x}{4}-1)$

الان لاحظوا معي الى العبارة الملونة بالاحمر فقط $4({\color{red} x^2+\frac{x}{4}}-1)$

يمكن تحليل العبارة الملونة بالاحمر باستعمال احد الجداءات الشهيرة وبعدها نطرح العدد الاضافي $(x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}$

وللتاكد من ذلك نعيد نشر هذه العبارة $(x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}$
فنتحصل بالضبط على العبارة الاولى التي كانت ملونة بالاحمر

نكمل اذا يمكننا كتابة العبارة التي نريد تحليلها على هذا الشكل $4({\color{red} x+\frac{x}{4}}-1)=4({\color{red} (x+\frac{1}{8})^2 -\frac{1}{64}}-1) = 4( (x+\frac{1}{8})^2 -\frac{65}{64})$

و الان يمكن كتابة العبارة على شكل جداء شهير لاحظوا $4( ({\color{darkblue} x+\frac{1}{8})^2} -({\color{darkgreen} \frac{\sqrt{65}}{8})^2})=4({\color{darkblue} a^2} -{\color{darkgreen} b^2})=4(a-b)(a+b)$

اذا العبارة التي نتحصل عليها هي
$4(x+\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{65}}{8})(x+\frac{1}{8}+\frac{\sqrt{65}}{8})$

في الاخير يمكننا كتابة العبارة على هذا الشكل ${\color{darkred} \mathbf{\frac{1}{16}(8x+1-\sqrt{65})(8x+1+\sqrt{65})}}$

احيانا اختصر بعض الخطوات لان كتابة العبارات ب latex تأخذ الكثير الكثير من الوقت

بارك الله فيك أستاذ

abir2000 · 2014-06-07, 19:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أستاذ علي

ممتازة
الاجابة كلها صحيحة والعلامة 8 / 8
بالنسبة للتفسير لحل المتراجحة عندما نجد ان x أكبر أو يساوي 10
ومن خلال البيان يعنى ان كلما كانت عدد الليلي اكثر من 10 وأكثر كان الأختبار الأول اقل تكلفة من الاختيار الثاني

جزاك الله خيرا أستاذ على التصويب

جوهرة القلوب · 2014-06-07, 19:11

رابط محاولتي في الاختبار

https://www.gulfup.com/?Va48SO

جوهرة القلوب · 2014-06-07, 19:13

المحاولة

https://www.gulfup.com/?IWuDKD

جوهرة القلوب · 2014-06-07, 19:15

المحاولة :

جوهرة القلوب · 2014-06-07, 19:33

المحاولة :

abir2000 · 2014-06-07, 20:10

lililanouse · 2014-06-07, 20:15

استاااذ لم افهم جدول ذو طابع مستمر و ذو طابع متقطع
ممكن شرح من فضلك

abir2000 · 2014-06-07, 21:22

أستاذ علي · 2014-06-07, 21:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lililanouse

استاااذ لم افهم جدول ذو طابع مستمر و ذو طابع متقطع
ممكن شرح من فضلك

حاول قراءة هذا المحتوى نجد فيه تمرين محلول بشكل مفصل حول جدول ذو طابع متقطع و تنظيم نفس المعلومات في جدول ذو طابع مستمر
كما سوف نجد قرص يمكن من خلال اطلاع على محتوى محور الاحصاء كامل شرح مفصل بالصورة والصوت

موضوع كامل حول الاحصاء :
للرفع من خلال الرابط التالي :

https://www.gulfup.com/?jXxqSw

وسنجد صفحة فيه ببرنامج رائعة من حيث الشرح

تمرين محلول و شامل لدورس الاحصاء :

اليك علامات 15 تلميذ في مادة الرياضيات :
18 ، 10 ، 08 ، 08 ، 18 ، 15 ، 10 ، 12 ، 16 ، 07 ، 10، 08 ، 12 ،َ12 ، 15
س1: نظم هذه المعلومات في جدول ذو طابع متقطع ثم جدول ذو طابع مستمر مبينا مايلي :
التكرار - التكرار النسبي - النسبة المئوية للتكرار النسبي - التكرار المجمع الصاعد -التكرار المجمع النازل
س2 : احسب الوسط الحسابي في حالة ذات طابع متقطع ثم في حالة ذات طابع مستمر
س 3: حدد رتبة الوسيط ثم قيمة هذا الوسيط

لمشاهدة الحل اضغط على الصورة التالية :

تنظيم في جدول ذو طابع متقطع

المطلوب الثالث : هو تحديد رتبة وقيمة الوسيط للسلسلة الاحصائية للقيام بذالك لابد ان نرتب العلامات ترتيبا تصاعديا او تنازليا

اذا حسب هذه الحالة رتبة الوسيط هي الرتبة الثامنة اي قيمة الوسيط هي 12 :

تنظيم في جدول ذو طابع مستمر :

وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

سبب الانتقال بين الوسط الى الوسيط لسلسلة احصائية لأن بعض حالات سلاسل احصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا و ان الوسط الحسابي لايقسم السلسلة الى جزأين لهما نفس عدد العناصر ، وهذا الأمر يمكن تحقيقه بحساب الوسيط

حساب الوسيط لسلسلة احصائية :
- عندما تكون سلسلة احصائية مرتبة ، الوسيط هي القيمة التى تجزئ هذه السلسلة إلى جزأين لهما نفس التكرار .
عدد القيم الأصغر من الوسيط يساوي عدد القيم الأكبر منه ونرمز للوسيط السلسلة الاحصائية بالرمز : Med
مثال عن حساب الوسيط لميزة احصائية متقطعة :
عين وسيط السلسلة :
3 ، 10 ، 8، 7، 6 ، 6 ، 5، 4، 4

الحل :

معظمكم قد فكر واجاب كمايلي :
- التكرار الكلي للسلسلة هو عدد فردي ويساوي 9 في المثال المقترح

نرتب السلسلة الاحصائية ترتيبا تصاعديا مثلا ( نستطيع ترتيبها ترتيبا تنازلي ) :
10 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 4 ، 3
التكرار الكلي 9 والعدد 9 يمكن كتابته على الشكل : 1+4×2=9

وعليه رتبة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية هو القيمة التي ترتبتها : 1+4
اي هي القيمة التي ترتبها : 5

مثال اخر عن حساب وسيط لسلسلة احصائية ذات طابع متقطع تكرارها الكلي عدد زوجي :

مثال :
عين وسيط للسلسلة : 2 ، 5 ، 7 ، 8 ، 7 ، 4 ، 3 ، 9
الحل :
نرتبها ترتيبا تنازليا مثلا :
2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ،ٍ 7 ٍ، 8 ، 9
- التكرار الكلي هو 8 ( عدد زوجي )

أي : 4 × 2 = 8

وسيط السلسلة المقترحة هو :
نصف مجموع القيمة التي رتبتها 4 و 1+ 4

خلاصة

2 - حساب الوسيط لسلسلة احصائية ذات طابع مستمر :

الجدول التالي يتعلق بالأجور التي يتقاضاها 81 عاملا بالدينار في اليوم :

حساب وسيط السلسلة

نلاحظ ان قائمة العمال مرتبة ترتيبا تصاعديا حسب الأجورهم
- عدد العمال هو 81 ( 11 + 10 + 25 + 20 +15 )
81 عدد فردي
أي : 1 + 40 × 2 = 81
اذا رتبة الوسيط في السلسلة هي : 41 = 1 + 40
بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :
أ ) - تعنى الفئة ]a : b ] التي تشمل الوسيط Med وهي الفئة الوسيطية :
أجرة العامل الذي رتبته 41 في قائمة العمال تكون حتما في المجال ]550 : 500 ]
لأن عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 500 دينار جزائري في اليوم هو 35 عامل
وعدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من 550 دينار جزائري في اليوم هو 60 عامل من خلال الجدول السابق كما هو مبين فيه من خلال الألون المدرجة فيه :

و بالتالي فأن الوسيط ينتمي حتما الى المجال ]550 : 500 ] الذي يسمى الفئة الوسيطية

بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح :

ب - نعنى r رتبة الوسيط Med في الفئة ]a : b ]
- عدد العمال الذين يتقاضون أجرة أقل من الوسيط أو تساويه هو :

41 = 6 + 35

وبالتالي رتبة الوسيط هي 6 في الفئة ]550 : 500 ]
أي :

r=6

اذا لحد الأن تعرفنا على عدت مفاهيم منها رتبة الوسيط في السلسلة الاحصائية والفئة الوسيطية و رتبة الوسيط في الفئة الوسيطية

- بعض المفاهيم قبل المواصلة الشرح
ج ) - تعنى L طول فئة ]a : b ] و d تكرار ها
- طول فئة هو : L= b-a
ومنه : L = 550 -500
أي : L = 50
d تكرار ها في المجال ]550 : 500 ]
هو : d =25 ( موجودة في الجدول )

نجد تقديرا m للوسيط Med في هذه السلسلة ذات طابع مستمر
بتطبيق العلاقة التالية :

بالتعويض نجد :

اذن قيمة الوسيط في هذه السلسلة الاحصائية ذات طابع مستمر هي :512

انتهى الشرح الوسيط في سلسلة احصائية ذات طابع متقطع او مستمر

كما نجد شرح مفصل لموضوع الاحصاء على شكل فيديو من خلال :

دروس الرياضيات بصورة والصوت للاستاذ فتحي الملف بحجم195.21 MB

https://www.gulfup.com/?xieW0A

abir2000 · 2014-06-07, 21:44

أستاذ ممكن التصويب