الحل إن شاء الله
لتكن Un متتالية حسابية حيث Un=n أساسها 1 وحدها الأول U1 حيث U1=1 و ليكن Up السنة التي لم يحتفل فيها حيث Up=p
نعلم أن U1+U2+......+Un=1999+Up تكافئ n/2(1+n)=1999+p تكافئ n^2+n-3998-2p=0
دالتا 1^2-4*1*(-3998-2p)
دالتا=15993+8p
و منه حلان -1-جذردالتا /2 وهو حل مرفوض
و الحل الثاني -1+ جذر دالتا /2 بأخذ p=17 نجد n=63
ومنه عمره 63 و السنة اللي لم يحتفل فيها هو لما كان عمره 17 سنة